微积分 y=3的x次方 cos的5次方x,求dy-搜答案-智慧作业帮

y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-(1/2)[sin(2x)]^2=1-(1/4)2[sin(2x)]^2=1

8^x=(2^3)^x=2^3x32^y=(2^5)^y=2^5y所以8^x*32^y=2^3x*2^5y=2^3x+5y=2^4=16^是次方的意思

8^x*32^y=2^3x*2^5y=2^(3x+5y)=2^3=8

特征方程r+1=0r=-1因此齐次通解y=Ce^(-x)可以看出等号右边在通解里因此设特解是y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+ax

cos^5x-5xsinxcos^4x

1."^"=次方,2^3=8dy/dx=5y∫dy/y=5∫dxlny=5x+lnc,lnc=常数ln(y/c)=lny-lnc=5xy=ce^(5x)2.dy/dx+2y=0dy/y=-2dx∫dy

=2的（2x+5y)次方=2的3次方=8

dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx

一个一个求y=3^(3x)y'=3^(3x)ln3*(3x)'=3*3^(3x)ln3=3^(3x+1)*ln3y=(3x)^3y'=3*(3x)^2*(3x)'=3*3*(3x)^2=81x^2y=

利用复合函数求导法,很简单的.1、y'=-1/√[1-(1-2x)^2]*(-2)=2/√(4x-4x^2)=1/√(x-x^2)2、y'=1/cot(x/2)*[-csc^2(x/2)]*1/2=s

y=a^(3x)*cos(2x+1)y'=3lna*a^(3x)*cos(2x+1)-2a^(3x)*sin(2x+1)=a^(3x)*(3lna*cos(2x+1)-2sin(2x+1))再问：请问

微分dy=[-e的（-x）cos(3-x)+e的（-x）sin（3-x）]dx要想求导的话就直接把dx移到前边去就好了.

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3a·cos²t·(-sint))/(3a·sin²t·cost)=cott

再问：求详解谢谢再答：

先求偏z/偏x：偏z/偏x=f1'*2+f2'*0=2*f1';再求偏z2/偏x偏y：偏z2/偏x偏y=2*(f11''*（-1）+f12''*2y)=4y*f12''-2f11''

别作弊

(1)y＝cos√x+2^x→y'＝-sin√x·(√x)'+2^xln2＝(-1/2)(sin√x)/√x+2^xln2.(2)y＝cos[(√x)+2^x]→y'＝-sin[(√x)+2^x]·(

y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]=√2x[√2/2sin(lnx)+√2/2cos(lnx)]=√2xsin(lnx+π/4)y^n=2^(n/2)x^nsin^n(lnx+π/4)

典型的二阶常系数线性微分方程,利用特征方程进行求解.解特征方程：λ^2－2λ－3＝0得:λ1＝－1、λ2＝3.因此方程的通解为：y＝C1*e^(-x)+C2*e^(3x)+g(x)其中g(x)为一个特