AE与CO交于点O,角A=50度,OC=OE,角C=25度,求证AB平行CD

1）由圆的性质知：直径所对角为90°则∠BPA=90°,∠FAP=90°那么∠PFA+∠FPA=90°,∠BPF+∠FPA=90°则∠PFA=∠BPF（内错角相等）所以AF∥BE2）显然∠PAC=∠C

∠∴∵∵直径AB∴AP⊥BE∵AC切圆O于点A∴AB⊥AC∴∠APE=∠BAE=90度∵∠CPE=∠BPF=∠BAF∴∠APC=∠FAC∵∠C=∠C∴△APC∽△FAC∴AP/AF=PC/AC∵AC=

第一问的答案对第二问是个提示,你应该写一下!（2）连接AP∵∠PAC是∠OAP的余角（因为∠OAC是直角）∠AFC是∠APO的余角（因为△FPA中FP是直径,则∠FAP为直角）又∵OA=OP(OAOP

设圆O的半径=1,那么AO=1,AC=2,OC=√5CP=√5-1因为AP⊥EB,所以∠EAP=∠B=OPB=∠EPC所以△CEP∽△CPACP²=CE×AC6-2√5=2CECE=3-√5

∵PA=4，PB=3，PC=6，∴PD=PA•PBPC=2．设DE=x．∵EA切⊙O于点A，∴EA2=ED•EC，即x（x+8）=20，x2+8x-20=0，x=2，x=-10（负值舍去）．则PE=D

因为,AE平分∠BAD,所以,∠BAE=30°因为,平行四边形ABCD所以,∠BAD+∠CBA=180所以,∠OAB+∠OBA=90所以,∠AOB=90所以AB=2OB=2,OA=根号3同理OF=根号

连结OB,AB=OC,而OC=OB=R（半径）,三角形ABO是等腰三角形,〈A=〈BOA,OE=OB=R,三角形OBE也是等腰三角形,〈OEB=〈OBE,〈EBO=2〈A,〈EOB=〈E+〈A,（外角

∵PA•PB=PC•PD，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，∴PD=2；设DE=x，∵AE2=ED•EC，∴x（x+8）=20，∴x=2或x=-10（负值舍去），∴PE=2+2=4．故选A．

(1)由AD⊥AB可知BD是圆O的直径下证BF⊥BD即可因为AE=AF且AB⊥EF所以∠ABF=∠ABC=∠C=∠D所以∠DBF=∠ABF+∠ABD=∠D+∠ABD=90°所以BF是圆O切线（2）由（

首先确定一下DF的长度,注意到△DEF相似于△BEA,且有BE=3DE,故知道DF=(1/3)ABAB=(1/2)(a-b)DF=(1/6)(a-b)AD=(1/2)(b+a)AF=AD+DF=(2/

过C做BD的平行线交于AD的延长线于点H,AF的延长线交CH于K,可求HK=KC,DE=1/2KC;所以DF=1/2FC=1/3AB,所以DF=1/3向量a,所以向量AF=向量b+1/3向量a,跳跃性

连接BD因为AB为直径所以∠D=90°因为CO垂直AB所以∠AOE=90°因为∠DAB=∠OAE（同角）所以△EAO∽△BAD所以AE/AB=AO/AD因为AB=2AO所以AE*AD=2AO^2因为A

证明：连EB.∵AB是圆O的直径∴∠AEB=90°∴∠EGB+∠EBG=90°则对顶角∠CGF+∠EBG=90°--------（1）∵CD⊥AB∴∠C+∠CBD=90°---------(2)∵C是

楼主是初中生三条边对应相等得两个三角形相似,得到三个角对应相等.然后利用同位角相等证平行.

∵AB为直径∴AC⊥BCAE为切线,AE⊥AB∴△ABC∽△EBA在RT△ACB中BC=√100-36=8BC/AB=AB/BEBE=5/4∵△ABC∽△EBA∴∠B=∠CAE

因为=+=(1/2)+(1/2),=+=(1/2)+(1/4)设=m=m[(1/2)+(1/4)],=n,则因为-=n[-]所以(n+1)=+n因为=m=m[(1/2)+(1/4)],=+=(1/2)

设B1D1的中点为M,连接MD.易得：MD‖B1O,所以,∠C1DM为B1O与C1D所成的角.Rt△C1CD中,可求得：C1D=(√2)a,Rt△DD1M中,可求得：DM=(1/2)(√6)a,Rt△

1）等边三角形OFA与OBP全等（俩边长都为半径,加上钝角相等）,∠3=∠2,∠2=∠1,所以1=3,所以平行2）连接ap,∠EAP=∠4,∠4=∠1,所以∠EAP=∠1,然后三角形CAP与CFA相似

连结OA、OC、O′A、O′D,延长AO′交⊙O′于F.∵DB的延长线与⊙O相交于E,∴D在⊙O′上,∴C在⊙O上.∵AC、AD分别是⊙O′、⊙O的切线,∴∠O′AC＝∠OAD,∴∠O′AD＋∠CAD

由割线定理有,PA*PB=PC*PD,所以,PD=PA*PB/PC=4*3/6=2.由切割线定理有：AE^2=ED*EC,所以,20=ED*（DE+PD+PC）=ED（ED+8）,解得：ED=2,（E