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初三 圆O中,AB是直径,半径OC⊥AB 弦AB交OC于点E 求证 2CO平方=AE*AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 10:05:43
初三 圆O中,AB是直径,半径OC⊥AB 弦AB交OC于点E 求证 2CO平方=AE*AD
图在这 http://hi.baidu.com/%CF%E9%D4%C6%B3%CA%C1%FA/album/item/4688404d3bd07a1baec3ab59.html
连接BD
因为AB为直径
所以∠D=90°
因为CO垂直AB
所以∠AOE=90°
因为∠DAB=∠OAE(同角)
所以△EAO∽△BAD
所以AE/AB=AO/AD
因为AB=2AO
所以AE*AD=2AO^2
因为AO=CO
所以AE*AD=2CO^2