怎么用夹逼准则证明(1-1 n)的开n次根的极限为一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 02:21:28
一方面:[1/根号(n2+1)]+[1/根号(n2+2)]+...+[1/根号(n2+n)1另方面:[1/根号(n2+1)]+[1/根号(n2+2)]+...+[1/根号(n2+n)>[1/根号(n2
)(1╱根号下n方+1……)啥意思,
由归纳法x1=√2<2,设xn<2,则x(n+1)=√2+xn<√(2+2)=2,∴0<xn<2,xn有界.∵x(n+1)=√(2+xn)>√(2xn)=√2*√xn>√xn*√xn=xn,∴xn有界
证明:(一)由x1=1/2,x(n+1)=(xn²+1)/2.可得x1=1/2,x2=5/8.∴x1<x2.又2x(n+1)=xn²+1≥2xn.===>x(n+1)≥xn.∴{x
令t=n^(1/n)-1,由n^(1/n)>1,可得:t>0;则有:n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2,可得:t^2所以,0即有:0已知,li
1.n^2[1/(n^2+1)^2+2/(n^2+2)^2+...+n/(n^2+n)^2]≥n^2[1/(n^2+n)^2+2/(n^2+n)^2+...+n/(n^2+n)^2]=n^2[1+2+
用夹逼定理:(6^n)^(1/n)≤(2^n+3^n+4^n+5^n+6^n)^(1/n)≤[5倍的(6^n)]^(1/n)三边同时取极限,第一项(无论是否取极限)永远恒等于6,中间就是要求的极限,右
证明:limn【1/(n^2+π)+1/(n^2+2π)+...+1/(n^2+nπ)】limn【(1/n^2+nπ)+(1/n^2+nπ)+.(1/n^2+nπ)】=limn(n/(n^2+nπ)=
你命题错的吧,令a1=a2=...=an=2,最后得到1,2次方应该是n次才对首先假设ai=max{a1,a2,...,an}先缩n次根号(a1^n+a2^n+...+an^n)>n次根号(0+0+.
用的最多的是放缩,任意§>0,存在@>0,使得任意x属于x0的@去心邻域,有|f(x)-a|
若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0.【方法一】存在N>2|a|,记M=|a|^N/N!,当n>N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]
Cauchy收敛准则一般的利用ε-N语言易证,上面回答了.而同时我们知道实数完备性的七大定理(确界原理、Cauchy收敛准则、单调有界原理、闭区间套定理、聚点定理、致密性定理、有限覆盖定理)都是等价的
证明:是x→0+用极限的夹逼性法则.令[1/x]=n(n表示自然数)则n≤1/x
提示一下,夹逼定理,先把所有分母换成第一个的分母,再把所有分母换成最后一个的分母,累计后求极限,在这其中注意运用一个公式:1^2+2^2+...+n^2=1/6×n(n+1)(2n+1)再问:到这还是