怎么用相似证明三角形两边中点的连线平行且等于第三边的一半

如图,D、E分别是AB、AC边上的中点,连接CD,BE,再分别过D、E作BC的高DF、EG.由已知条件可得S△BDC=S△BEC,又两三角形同底为BC,因此DF=EG,同时DF//EG,一组对边平行且

这样证明每两个中点的连线是与之平行边的中位线,新三角形三边与原三角形的三边之比都是1/2,根据定理：三边对应成比例,两三角形相似.且相似比是1:2

证明三角形相似的方法就我所知的就两种,就是证明两三角形三边对应成比例和两三角形有两角对应相等.

做任意三角形ABC,以BC边为x轴,BC中点为坐标原点建立坐标系,令B（a,0）（a为任意实数）,于是C（-a,0）.令A（x,y）（x为任意实数,y不等于0）.令AB中点为D,AC中点为E.于是D（

证明如下：三角形OAB中,EF分别是OA、AB中点,连接EF.设向量OA为a,向量AB为b,则根据向量加法法则,向量OB＝a＋b,向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2所以EF＝1／2*OB,即向量

1）两角对应相等,两三角形相似.（2）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.（3）三边对应成比例,两三角形相似.（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比

解题思路：1.运用三角形相似进行解答。2.运用2次三角形相似进行证明，解题过程：BF：ED=AB：AC中的ED是不是应该是FD，，，请你核对一下。。最终答案：略

设三角形ABCACAB边延长线分别交平行于BC的直线于DE证明△ABC∽△ADE根据相似三角形定义可知,相应三个内角都相等的两个△相似证明：因为BC∥DE根据定理根据平行线定理可得同旁内角∠B=∠D,

两直线平行推出两个角相等用"AA"定理推出三角形相似

因为平行,所以有两个同位角相等,证相似.（或因为平行,所以有一对同位角相等,再加一个公共角,亦证相似）

设△ABC,D是AB边中点,E是AC边中点过C做CM‖AB与DE的延长线交与M则△ADE≌△CEMAD=CM=BD四边形BCMD是平行四边形De‖BC

相似三角形的判定定理:　　(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.　　(简叙为两角对应相等两三角形相似).

那就是对应的三个角全等,三角形必然相似.

∠DNM+∠ENM=90°∠ENQ+∠ENM=90°所以∠DNM=∠ENQ因为∠NDM=∠NEQ=90°所以△NDM∽△NEQ（AAA）

1、相似三角形的有关概念(1)相似三角形:对应角相等,对应边成比例的两个三角形是相似三角形.(2)相似比:相似三角形对应边的比.二)、相似三角形1、相似三角形的有关概念(1)相似三角形:对应角相等,对

我们都知道两个对应角相等的三角形相似……但是这些怎么证明拉?全等的判定直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39如果一组平行线在一条直线上

应该是“用解析几何方法证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半”吧做任意三角形ABC,以BC边为x轴,BC中点为坐标原点建立坐标系,令B（a,0）（a为任意实数）,于是C（-a,0）.

两个角对应相等,第三个角也相等.对应边一定成比例,所以两个三角形相似.再问：为何对应边一定成比例再答：因为三角形的三个角相等，所以我们一定可以把两个三角形确立如图的位置关系因为角A=角BDE,所以DE

证明：设AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线延长D到E点,使DE=DA延长D'到E'点,使D'E'=D'A'则ABEC及A'B'E'C'是平行四边形可证得三角形ABE相似三角形'A'B'

这个证明写起来麻烦.提示一下自己证吧.比如AD和A‘D’分别是△ABC和△A‘B’C‘的中线,且AB/A'B'=AC/A'C'=AD/A'D'.求证△ABC∽△A‘B’C‘.延长AD到E,使DE＝AD