怎么算ρ=2acosθ的区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 08:43:48
做这种题要先画图,你自己画,r≤√3*a是以原点为圆心,√3*a为半径的圆,r≤2acosΘ是一个以(a,0)为圆心,a为半径的圆.本题需要先求出两圆的交点,即方程√3*a=2acosΘ,得cosθ=
=2acosθ,两边同时乘以r得到r平方=2a*rcosθ化简得到x平方+y平方=2ay为一个圆点在(0,a),半径为a的圆所以面积是π乘以a平方.
x=0:0.5:10;%可以自己定义H=2*(acos(x/2)-(x/2).*sqrt(1-(x/2).^2))/pi;%注意点乘,点幂plot(x,H);再问:不好意思,图像弄出来,能不能再问一下
直角坐标与极坐标的关系是x=rcosθ,y=rsinθ,所以r=2acosθ的直角坐标方程是x^2+y^2=2ax,圆的圆心是(a,0),半径是ar=2a(2+2acosθ)的直角坐标方程复杂一点:x
公式太多,直接弄成图片了,还不懂的话就追问吧再问:有没有更简单一点的方法啊,考试时也要这样推来推去的麽,还是说无论什么情况,用定积分算圆的面积时,θ都是取(-π/2→π/2)?再答:因为你弄不清楚范围
x=asinθ+acosθ=√2a(sinθcos45+cosθsin45)=√2asin(θ+45)同样:y=acosθ+asinθ=√2a(sinθcos45+cosθsin45)=√2asin(
cosθ=ρ/2a>=0所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ积分范围是(-π/2,π/2)故
fx=a/2sin2x-a根号(3)/2(1+cos2x)+根号(3)/2a+b=asin(2x-pai/3)+bpai/2
(Ⅰ)根据极坐标与直角坐标的转化可得,C:ρsin2θ=2acosθ⇒ρ2sin2θ=2aρcosθ,即 y2=2ax,直线L的参数方程为:x=−2+22ty=−4+22t,消去参数t得:直
(1)把x=ρcosθy=ρsinθ代入ρsin2θ=2acosθ(a>0)得y2=2ax,(a>0),由l:x=−2+22ty=−4+22t,消去参数t可得x-y-2=0,∴曲线C和直线l的普通方程
设某一条弦中点坐标为(ρ,θ),弦的一端点为极点(0,0),另一端点为(ρo,θo),显然有(0+ρo)/2=ρ,θo=θ,即ρo=2ρ,θo=θ,而点(ρo,θo)在圆ρ=2acosθ上,代入得圆2
当x=π/6时,函数f(x)有最小值,此时f(x)=-2a*1+2a+b=b=-5当x=π/2时,函数f(x)有最大值,此时f(x)=-2a*(-1/2)+2a+b=3a+b=1把b=-5代入上式解得
分析:先将原极坐标方程两边同乘以r后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行求解面积即可.解法:r²=2arcosθ,化为x²+y²=2ax,即:x²-2ax+
你先记好y=cosx的这些性质就行了,余弦型的函数与它差不多,是关联的,就是把ωx+φ看成一个整体,解出x来就对了.f(x)=Acos(ωx+φ)+B定义域为:R值域为:〔|A|+B,|A|-B〕单调
再答:我自己的笔记再答:求釆纳再问:呵呵,就是不知道为什么这样,为什么是根号a,b的平方??再问:我想知道的是,在第一次遇见这题时?会想到怎么作???为什么又会想到根号a,b的平方再开方?????再问
曲线 ρ=2acosθ 形成的圆形在极轴右侧,即从 (-π/2,π/2) 的区域
∵左边=sin^4+cos^4=(sin^2+cos^2)^2-2sin^2cos^2而sin^2+cos^2=1,∴sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=右边
因为当θ超过π/2的时候2acosθ是一个负值(假定a>0)那么负的长度就应该反向画出!、比如(π,-2a),-2a的落点在右边一个圆的最右端那个点!你的错误在于:把直角坐标和极坐标搞混淆了,认为(π
两边乘ρρ²=2aρ(cosθcosπ/3+sinθsinπ/3)ρ²=aρcosθ+aρsinθ*√3x²+y²=ax+√3ay
按格林公式,取P(x,y)=-y,Q(x,y)=x,则封闭曲线L所围图形的面积A=1/2*∫L-ydx+xdy=1/2*∫(上限2π下限0)(abcos^2θ+absin^2θ)dθ=(1/2)ab∫