若向量a=（cosx,sinx）,向量b=（cosy,siny）,且|k向量a+向量b|=根号3|向量a-k*向量b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:57:52

若向量a=（cosx,sinx）,向量b=（cosy,siny）,且|k*向量a+向量b|=根号3*|向量a-k*向量b|（k大于0,k属于R）
（1）用k表示向量a*向量b
（2）求向量a*向量b的最小值,并求出此时向量a与向量b的夹角

(1)易知|a|=1,|b|=1
由|ka+b|=√3|a-kb|,平方,得
(ka+b)²=3(a-kb)²
k²a²+2kab+b²=3a²-6kab+3b²
k²+8kab-5=0
ab=(5-k²)/(8k)
(2) ab=cosxcosy-sinxsiny=cos(x+y),从而 ab的最小值为-1,
此时 cos=ab/|a||b|=-1,向量a与向量b的夹角为180°

若向量a=（cosx,sinx）,向量b=（cosy,siny）,且|k*向量a+向量b|=根号3*|向量a-k*向量b 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（cosy,siny）,向量a与向量b之间有关系式︱k.向量a+向量b︱=√ 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),若x-y=π/3,则向量a与向量a+b的夹角 1、已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosy,siny),且a与b之间有关系式：Ika+bI=根号3倍Ia-k 设向量a=（cosx,sinx）b=（cosy,siny）,其中0 若向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),且y=x+7/6π,则向量a与向量b+向量a的夹角为已知向量a=（cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),|a-b|=2/5根号5,（1）求cos(x-y)的已知向量a=(cosX,sinX),b=(cosY,sinY),且a与b有关系式：lka+bl=√3la-kbl,其中k 向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设函数fx=向量a*向量b, 向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设fx=向量a*向量b, 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),|a-b|=2*&5/5, 已知向量a=（cosx,sinx）,b=(-siny,cosy),且x属于[π/4,π/2]