作业帮怎样算无穷小的阶数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 04:14:56
高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0
D：用等价无穷小替换,1-cos2x~(2x)²*1/2=2x²,比上x²,等于2,常数,所以是同阶无穷小,不是等价无穷小.
因为f（x）趋于0,所以是无穷小.因为f（x）/x的极限是不为0的常数,所以是与x同阶的无穷小.无穷小的阶的问题用书上的定义就好.
其实洛必达法则只需用一次就可以,其他的全部用等价无穷小替换.
就是求lim(x趋近0){[e^x+sinx－1]/x}可以用洛必达法则.对{[e^x+sinx－1]/x}的分子分母分别求导,得到{[e^x+cosx]}/1当x趋近0时,得1+1=2,所以无穷小e
再答：满意请采纳，谢谢*^_^*再问：0(1)代表什么意思？再答：1的无穷小量再问：再问：如图式子为什么是0而不是0（1）?再答：o（1）前面是圈，不是零再答：无穷小量表示方法再答：书上有啊再问：再答
这要用到极限的概念两者都是无穷小时他们之比可以为任意值虽然同为无穷小,程度不一样
1-e^(t^2-1)~-(t^2-1),楼主你可以带入原式中再来求
再问：再问：会吗，利用函数的连续性再答：连续性就表示该点的极限和该点的函数值相等。再答：所以如果逼近的那个数有定义，只要把那个数代入式子解出就行了。再问：非常感谢啦
x→0时,f(x)与x^k同阶,称x→0时f(x)是x的k阶无穷小设f(x)＝x^k×g(x),若x→0时,g(x)→c≠0,则f(x)是x的k阶无穷小－－本题－－x^6＋3x^3＝x^3(x^3＋6
√(x+2)-2√(x+1)+√(x)=[√(x+2)-√(x+1)]－[√(x+1)-√(x)]＝1/[√(x+2)+√(x+1)]－1/[√(x+1)+√(x)]＝[√(x)-√(x+2)]/[(
高阶无穷小和低阶无穷小都是相对概念.例如.在x趋于0时.x^3相对于x为高阶无穷小.相加或相减后.相对于x^4还是低阶无穷小.但是相对于x^2又是高阶无穷小.这是相对概念.没有绝对关系.
再问：第二个乘法的为什么不是五次方？解释下再答：x^2乘x^3无穷小是x^5的无穷小再答：再问：最后一个问题sinx=x+o1(x)tanx=x+o2(x)sinx-tanx=o1(x)-o2(x)=
x的m阶无穷小和n阶无穷小的和为x的n阶无穷小,当m>n时；高阶无穷小可以省略,此处；再问：这个式子有什么用处呢，刚接触高数，不太懂再答：这个式子在做综合题，或者考试时不会遇到，放心吧。只要会一个o的
当x趋于0时,利用Taylor展式,ln(1+x)=x-x^2/2+...,sinx=x-x^3/6+...,于是ln(1+x)-sinx的阶是2再问：答案是对的，但是可否再详细一些，比如两个泰勒展开
由于两个式子均有极限,故原式=limx->0√(1+tanx)+limx->0√(1+sinx)=√(1+tan0)+√(1+sin0)=1+1=2所以可以不用等价无穷小代替.另外,一个极限要想使用等
跟-x等价无穷小
初学者应当注意的是,无穷小量是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.
简单,哪题不懂?再答：
,看参考系了,能,万物是相对的,在统一参考系中不能,在不同参考系中能,因为无穷大相对于无穷小还是无穷小,数中也是的,-10000000000*10000000000000000=-1000000000