AP是角BAC的角平分线,AM=5厘米,B和C是两个动点,

分析：过P点作PE,PH,PG分别垂直AB,BC,AC,要证P在∠A的平分线上,则需证PE=PG,利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等就可证明PE=PG．证明：过P点作PE,PH,PG分别垂直AB

过点P作PF⊥AE于F,PG⊥BC于G,PH⊥AD于H因为BP,CP分别是∠DBC和∠ECB的角平分线所以PF=PG,PH=PG所以PF=PH所以AP平分∠BAC

证明:作PM垂直AD于M,PN垂直BC于N,PG垂直AE于G.PB平分角DBC,则PM=PN.(角平分线性质);同理可证:PG=PN.故PM=PG(等量代换)所以,PA平分角BAC.(到角两边距离相等

做∠pch＝∠bap交AP延长线于H△abp∽△ahcAB×AC＝AH×AP原式化为AB×AC－PA

过点P作PN⊥AC,则PD=PN利用平行和角平分线得出AM=PM=5,∠PAC=∠APM=15°,∠APN=75°,∠MCN=60°∠PMN=30°,PN=5／2

根据题意画出上图.在△ABC和△ADC中,∠ACB=∠ACD(同角),∠BAC=∠ADC=90°,∴∠ABC=∠DAC.作线段AF平分∠DAC,交DC与F.∵∠ABC=∠DAC,∴∠EBC=∠DAF.

过点P做PK⊥BC,PH⊥AC,PD⊥ABBM平分∠ABC,PK=PDCN平分∠ACBPK=PHPD=PHAP平分∠BAC.

再答：望采纳

∠BAC=90,∠C=30所以∠ABC=60BE平分∠ABC,则∠ABE=30RT△ABE中,∠ABE=30,AB=√3AE=√3RT△ABC中,∠C=30,BC=2AB=2√3再问：三角函数么再答：

过P做PF垂直AC于F因为AP平分角BAC所以PF=PD因为PE平行AB所以角BAP=角APE=1/2角BAC=15度所以角PEF=30度因为PE=10所以PD=PF=PEcos30=5√3（五倍根号

证明：过点P作PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,PG⊥BC于G∵PM⊥AB,PG⊥BC,BP平分∠CBD∴PM＝PG∵PN⊥AC,PG⊥BC,CP平分∠BCE∴PN＝PG∴PM＝PN∴AP平分∠BAC

已知：AO是角BAC和MAN的平分线,∴∠BAO=∠CAO,∠MAO=∠NAO,∴∠BAO-∠MAO=∠CAO-∠NAO而∠BAM=(∠BAO-∠MAO),∠CAN=∠CAO-∠NAO,∴∠BAM=∠

过P作PF⊥AC,交AC于F过P作PE⊥BC,交BC延长线于E过P作PG⊥AB,交AB延长线于G因为AP平分∠GAC,所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)因为CP平分∠ACE所以PF=PE

延长AB到D,使BD＝BP,连接PD根据已知条件∠BAC=60度,∠ACB=40度得：∠PBD＝100°,所以∠D＝40°＝∠ACB因为AP平分∠BAC所以∠PAD＝∠PAC因为AP＝AP所以△PAD

证明：过P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，∴PM=PH，PH=PN，∴PM=PN，∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴AP平分∠BAC．

已知,点P在△ABC的外角平分线BP上,可得：点P到直线AB和直线BC的距离相等；已知,点P在△ABC的外角平分线CP上,可得：点P到直线AC和直线BC的距离相等；所以,点P到直线AB和直线AC的距离

过点P作PO1垂直BD于点O1过点P作PO2垂直CE于点O2过点P作PO3垂直BC于点O3由BP是角CBD的平分线,得PO1=PO3由CP是角BCE的平分线,得PO2=PO3所以,PO1=PO2故AP

过d做abac垂线dedfsinB=DE/BDSINC=DF/DC角1=角2de=df所以sinb=sincb=c等腰

过P点分别作AE\AD\BC\的垂线段,垂足分别为XYZ因为BP平公角CBD,所以PY=PZ,(角平分线的性质)同理可得PX=PZ得PX=PY=PZ,则AP平分∠BAC,(角平分线的性质逆定理)

过点P做PM⊥AE,PN⊥AF,PK⊥BCPB平分∠CBEPM=PKPC平分∠BCFPK=PNPM=PNAP平分角BAC