作业帮arcsin,arctan的函数曲线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 12:37:18
(arcsin(x/2)'=1/√[1-(x/2)²]×(x/2)'=1/√[1-(x/2)²]×1/2=1/√(4-x²)
隐函数求导y=arcsin(y/x)^1/2反三角定义化简整理siny=(y/x)^1/2x=y/sin^2yy=x*sin^2y左右对x求导y'=sin^2y+(sin^2y)'x=sin^2y+2
arccos(cos5π/4)=5π/4arctan(tan4π/3)=4π/3arcsin(sin6)=6
对于极限的证明,高中是不作要求的.大学的证明过程如下：证明：存在一个足够大的正实数G>0,对于任意的x>G,有tan|arctan(x)-pi/2|=cot(arctanx)=1/tan[arctan
36.86989765°
楼上不对arctan（-1）=-π/4arcsin（-1）=-π/2arccos（-1）=π
原式=lim(x->0)[arcsin(2x)/arctan(3x)]=lim(x->0){[2/√(1-4x²)]/[3/(1+9x²)]}(应用罗比达法则)=2/3.
它们是ATANASINACOS
对arcsin(2x-1)、arccos（1-2x）、2arcsin根号x及2arctan根号【x/(1-x)】求导,都得到1/根号【x（1-x）】
sin(arctanx)=x/(根号下1＋x²)；cos(arctanx)=1/(根号下1＋x²).
∵sin(π/2-x)=con(x);cos(π/2-x)=sin(x)∴arcsin(cosx)=π/2-x;arccos(sinx)=π/2-x你根据这个思路去想一下,比如说周期是多少,加在哪里后
原式=-π/4-（2π/3）+（-π/4）-0=-7π/6.
tan{arcsin[cosπ/4]+arccos[sinπ/3]+arctan√3}=tan{arcsin(√2/2)+arccos(√3/2)+π/3}=tan{π/4+π/6+π/3}=tan{
arcsinx在0处极限为0,在无穷处无极限.（-1≤x≤1）arccosx在0处无极限,在无穷处无极限.（-1≤x≤1）arctanx在0处极限为0,在正无穷处极限为π/2,在负无穷处极限为-π/.
互为反函数公式：tan(arctanA)=A
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(arctan(1-x)+arctan(1+x))=(1-x+1+x)/(1-(1-x)(1+x))=2/x^2arctan(1
这2个是完全不同的概念.arctan是对tan做反函数求解.比如tanx=a那么arctana=x（对于x属于(-pi/2,pi/2)成立.）但是cotx不是这样.事实上,cotx=1/tanx,两者
tan(arctan(1/3)+arctan(1/2))=(tanarctan(1/3)+tanarctan(1/2))/(1-tanarctan(1/3)*tanarctan(1/2))=(1/3+
arctan(tanx)=x∫arctan(tanx)dx=∫xdx=x^2/2+c其中c为常数