a^2-c^2=2b,4cosAsinC=sinB,SABC=23
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:05:01
sinA+sinB+sinC=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+2sin(C/2)cos(C/2)=2sin(π/2-C/2)cos[(A-B)/2]+2sin(C/2)cos(C/
证明:∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN(B+C)则A/2=90度-(B+C)/2,得COSA/2=SIN((B+C)/2)左边=Sin(B+C)+SinB+SinC则4C
证明:∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN(B+C)则A/2=90度-(B+C)/2,得COSA/2=SIN((B+C)/2)左边=Sin(B+C)+SinB+SinC则4C
sin(B+C/2)=sin[B+(π-A-B)/2])=sin[π/2+(B-A)/2]=cos{π/2-[π/2+(B-A)/2]}=cos[(A-B)/2)=4/5cos(A-B)=2cos
证明:输入过于麻烦,用换元法吧设A=sin²A,B=sin²B∵sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1即A²/B+(1-A)²/(1-B)=
sinx=cos(π/2-x),cosx=sin(π/2-x)因为cos(π/2-A/2)=sin(π/4+A/2),所以化简得cos(π/2-A/2)=cos(π/4-A/2)[第二个式化成余弦],
cos^2A=cos^2(B+C)=1-sin^2(B+C)sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB所以cos^2A+cos^2B+cos^2C=cos^2B+cos^2C-(sin^2B
容易知道B为60度,A-C=派\3,所以A为90度,C为30度,cos^2A+cos^2B+cos^2C=0+1/4+3/4=1
左边=sin(A+B)sin(B-A)+sin²C=sin(180-C)sin(B-A)+sin²C=sinCsin(B-A)+sin²C=sinC[sin(B-A)+s
左边=sin(A+B)sin(B-A)+sin²C=sin(180-C)sin(B-A)+sin²C=sinCsin(B-A)+sin²C=sinC[sin(B-A)+s
cos^2C/2=(cosC+1)/2cos^2A/2=(cosA+1)/2即acosC+ccosA+(a+c)=3bacosC+ccosA=b这是公式,随便画个三角形作b上高就可得到,对应3个式子当
该题目比较繁琐,不过还是帮帮你吧 (cosAcosB/2)/cos(A-B/2)+(cosBcosA/2)/cos(B-A/2)=1=>(cosAcosB/2)/cos(A-B/2)=1-(cosB
根据题意得知:a+c=2b;a+b+c=π;a-c=π/3;由以上三个方程得到:a=π/2,b=π/3,c=π/6;所以得到cos^2a+cos^2b+cos(c)=0+1/4+(√3)/2=(2+√
/>∵m//n∴[2cos(B-C)-1]/cosBcosC=4/12cos(B-C)-1=4cosBcosC2(cosBcosC+sinBsinC)-1=4cosBcosC2cosBcosC+2si
即cosA*cosA-cosA+1/4=0cosA=1/2A=60余弦定理b*b+c*c-bc=a*a---(1)3a*a=(b+c)(b+c)=b*b+c*c+2bc==>bc=2/3a*a带入(1
分析:本题主要注意两点:①公式cos2a=2cos²a-1的应用,该公式可引申为cosa=2cos²(a/2)-1②余弦定理公式的应用.证明:∵cosa=2cos²(a/
你的式子有一项好像抄错了如果原题是求证a²(cos2B-cos2C)+b²(cos2C-cos2A)+c²(cos2A-cos2B)=0的话证明如下:a²(co
sin²A+1-sin²B-(1-sin²C)+sinAsinC=0正弦定理令a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/ksinA=ka,sinB=kb,sinC=k
将其看成cosC的一元二次方程,则可以写成cos²C+2cosAcosBcosC+cos²A+cos²B-1=0.因此cosC=-cosAcosB±√(cos²
A+B+C=180A+B=180-C(A+B)/2=90-C/2sin(A+B)/2=sin[90-C/2]=cosC/2