作业帮a≤b≤c,a b c=16,a² b² c²=128,求c值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 15:05:53
①当a、b、c均为正数时.原式＝1＋1＋1＋1＝4；②当a、b、c为两正一负时.假设a＞0,b＞0,c＜0,原式＝1＋1－1－1＝0；③当a、b、c为一正两负时,假设a＞0,b＜0,c＜0,原式＝1－
a≤b≤c,a+b+c=13,则:13/3
(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b(a+b+c-2c)/c=(b+c+a-2a)/a=(c+a+b-2b)/b(a+b+c)/c-2=(b+c+a)/a-2=(c+a+b)/b
其实这题目很锻炼思维的,下面是我的解答,大家看看对不对.(看图片,文字是latex代码)由于对于任意$x,y,z \ge 0$,有$(x+y+z)^2 \ge
证明：因为(a-b)²≥0得：a²+b²≥2ab；同理可得：b²+c²≥2bcc²+a²≥2ac上面三式相加得：2(a²
ab^2c+abc^2=abc(b+c)=1/12*(3a)(2b)(2c)(b+c)=
5个1、长分别为1,6,62、长分别为2,5,63、长分别为3,4,64、长分别为3,5,55、长分别为4,4,5
a=b=1c=-2则a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=-6a=1b=2c=-3a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=-14事实上a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=-a^2-b^2-
以a,b,c为轴建立三维直角坐标系平面P：a+b+c=1与三平面a=2b,b=2c,c=2a围成一个第一卦限内的正三棱锥满足题设条件的点(a,b,c)在该三棱锥的底面上因此双曲面L：abc=k,轴线a
当a=0时,显然成立当a＞0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴a^2≤3,bc≥3∴bc+1/a＞3两边同时乘以aabc+1＞3a当a＜0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴
根据基本不等式~a+b>=2*根号abb+c>=2*根号bcc+a>=2*根号ca所以(a+b)(b+c)(c+a)>=2*根号ab乘以2*根号bc乘以2*根号ca=8abc
应该是(abc+bca+cab)(a-c+b)=111(a+b+c)(a+b-c)=111[(a+b)²-c²]=111a²+222ab+111b²-111c&
a²-6a+9+b²-6b+9+c²-8c+16≤0(a-3)²+(b-3)²+(c-4)²≤0∵平方都是非负的∴a-3=0,b-3=0,c
a=11,b=7,c=-2
由已知得：abc+ab+bc+ac+a+b+c+1=8因为a+b+c小于或等于3次根号下3abcab+bc+ac>＝3次根号下3(abc)^2abc+ab+bc+ac+a+b+c+1>=abc+3次根
（abc)(abbcca)-abc＝（abc)[ab＋c（a＋b）]－abc＝（a＋b）ab＋（a＋b）c（a＋b）＋abc＋cc（a＋b）－abc＝（a＋b）[ab＋c（a＋b）＋cc]＝（a＋b）
8=(1+a)(1+b)(1+c)≥(2√a)(2√b)(2√c)===>√(abc)≤1===>abc≤1.
就是两种情况嘛……(a、b、c是对称的,所以只需要分两种情况)a>0,b>0,c0,b再问：过程可以复杂点吗？？再答：因为a+b+c=0，那么a、b、c中必然有1个正数和1个负数，而另一个可以是正数，
题目没说a不等于b,所以a,b,c为2,2,19,其它我试了好多都不符合