A与A的转置的乘积为零求证A等于零
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 16:23:49
直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann)然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了
|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0
设A是m行n列矩阵[不必是方阵,更不必是对称矩阵],A的第i行、第j列交点元素aij则A′[即A的转置矩阵]的第k行为﹙a1k,a2k……amk﹚A的第k列为﹙a1k,a2k……amk﹚′∴A′A的第
分两类情况:a>0或a0时,又分三种情况:a=1时,a=1/a;0
这样做:AA'是对称矩阵,可被正交矩阵T对角化,求出能使AA'对角化的T,则TAA'T'=diag(a1,a2,...,an).那么显然A'T'=diag(sqrt(a1),sqrt(a2),...,
前提是A必须是方阵,否则会相差一些零特征值对于方阵而言更一般的结论是AB和BA的特征值完全相等(计代数重数)证明很简单,比如说直接证明μIABμI的行列式是det(μ^2I-AB),同时又等于det(
设a(x1,y1),b(x2,y2),a+b=(x1+x2,y1+y2)a-2b=(x1-2x2,y1-2y2)根号x1^2+y1^2=2(x2^2+y2^2)(x1+x2)(x1-2x2)+(y1+
用最基本的方法:设A==(aij)m*n分块A==(A1,A2,...,An),Aj==(a1j,a2j,...,amj)(j==1,2,...n)则T(A)==T(T(A1),T(A2),...,T
明白LZ的意思.是想问为什么R(A)=R(ATA),即A的秩等于ATA的秩是吧.我来证明一下这个命题.构造两个齐次线性方程组:(1)Ax=0,(2)(ATA)x=0如果这两个方程组同解,则两个方程组的
一定为零因为AB=0说明B的全部列向量是AX=0的解,而B非零说明AX=0有非零解,从而秩(A)
你把(0A,A^T0)的平方算出来看看就知道了
反例12-30
若A'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.
解题思路:利用求出b2-4ac的结果大于0,则判断函数的图象与x轴总有两个公共点;解题过程:
设A是m×n的矩阵.可以通过证明Ax=0和A'Ax=0两个n元齐次方程同解证得r(A'A)=r(A)1、Ax=0肯定是A'Ax=0的解,好理解.2、A'Ax=0→x'A'Ax=0→(Ax)'Ax=0→
|a+b|=|a-b||a+b|^2=|a-b|^2a*b=0∴a垂直b|a-2b|=√(|a-2b|^2=√6cos@=(a-2b)*b/|b||a-2b|=-√6/3@=arccos(-√6/3)
无限接近0,可以写作0,跟0.9999999999999等于1一个道理
证明:设向量a,b的夹角为x∵|a+b|=|a|+|b|===>|a+b|²=(|a|+|b|)²即a²+b²+2|a||b|cosx=a²+b&su
9中5个是奇数,4个是偶数.从1~9中任选两个数(可以重复)相乘,积是奇数的有52=25(个),乘积是偶数的有92-52=56(个).A类:(奇+偶=奇)25×56=1400(个)(偶+奇=奇)25×