A为抛物线y2=-7 2x上一点,F为焦点 AF=14 求过

1|PF|+|PA|min=4-（-1）=523向量PA+向量PB+向量PC/34

设点B的坐标（X，Y），点P的坐标为（x，y），则x＝X+12×31+12＝2X+33，y＝Y+12×11+12＝2Y+13∴X＝32(x−1)，(1)Y＝12(3y−1)，(2)∵点B在抛物线上，∴

A在抛物线内部则过A做AB垂直准线x=-1和抛物线交点是C由抛物线定义,PF=P到准线距离在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线画图可以看出显然PD+PA>AB所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小此

点A在准线l上其横坐标为-2代人直线AF的方程y=-√3（x-2）其纵坐标为4√3

∵抛物线方程为y2=4x，∴焦点为F（1，0），准线为l：x=-1设所求点坐标为P（x，y）作PQ⊥l于Q根据抛物线定义可知P到准线的距离等于P、Q的距离即x+1=5，解之得x=4，代入抛物线方程求得

过A作AD⊥x轴于D，令FD=m，则FA=2m，即A到准线的距离为2m，由抛物线的定义可得p+m=2m，即m=p．∴OA=(p2+p)2+(3p)2=212p．故选B．

解析∵抛物线的焦点为F（1，0），设A（y204，y0），则OA=（y204，y0），AF=（1-y204，-y0），由OA•AF=-4，得y0=±2，∴点A的坐标是（1，2）或（1，-2）．故答案为

抛物线y2=4x的准线方程为：x=-1过点M作MN⊥准线，垂足为N∵点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点∴|MN|=|MF|∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|∵A在圆C：（x-4）2+

圆C：x2+y2+6x+8y+21=(x+3)^2+(y+4)^2-4=0(x+3)^2+(y+4)^2=4,圆心（-3,-4）,半径2.抛物线y2=8x,x=y^2/8,圆心C不在抛物线的内部.再问

圆C：x2+y2+6x+8y+21=0即（x+3）2+（y+4）2=4，表示以C（-3，-4）为圆心，半径等于2的圆．抛物线y2=8x的准线为l：x=-2，焦点为F（2，0），根据抛物线的定义可知点P

设点M（y22，y），∵|MO|=3，∴(y22−0)2+（y-0）2=3，∴y2=2或y2=-6（舍去），∴x=y22=1．∴M到抛物线y2=2x的准线x=-12的距离d=1-（-12）=32．∵点

∵y2=4x，∴焦点坐标F（1，0），准线方程x=-1．过P，Q分别作准线的射影分别为A，B，则由抛物线的定义可知：|PA|=|PF|，|QF|=|BQ|，∵|PF|=3|QF|，∴|AP|=3|QB

抛物线y²=4x焦点为F(1,0)A点(1,4)在抛物线外P到准线的距离=P到焦点的距离所以d1+d2=|PF|+|PA|>=|AF|三角形两边之和大于第三边则最小值是|AF|=4取得最小值

由题意，抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离为(x−a)2+y2∵y2=2x，∴(x−a)2+y2=(x−a)2+2x=[x−(a−1)]2+2a−1∴a-1≥0时，x

根据抛物线定义可知|MF|=xM+2∴当直线AM垂直抛物线准线时，|MA|+|MF|为最小，此时xM=12，则yM=-2当A，M，F三点共线，且M在x轴下方时||MA|-|MF||=|AF|最大．此时

2p=32p/2=8所以准线x=8由抛物线定义PF=P到准线距离=8-a

由于你漏写直线AF的斜率,它是一个具体的数,还是一个字母呢?未知.显然直线AF的斜率存在,设为k；再设P点的坐标为（Xp,Yp),则A点的坐标为（-2,Yp）.由抛物线的解析式y^2=8x,知F点坐标

由抛物线的方程y2=8x可知焦点F（2，0），准线方程为x=-2．由题意可设A（-2，m），则kAF＝m−0−2−2＝−m4＝−3，所以m＝43．因为PA⊥l，所以yP＝43，代入抛物线y2=8x，得

P(x,y)则|PA|²=(x-a)²+y²=(x-a)²+2x=x²-(a-2)x+a²对称轴x=(a-2)/2(1)(a-2)/2≤0即

设点N的坐标为（x',y'）,则y’²=2px’.|MN|=√[(x'-a)²+y'²]=√[（x-a）²+2px']=√[x'²+（2p-2a）x’