A交错级数B等比级数C条件收敛D绝对收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 02:04:47
为你提供精确解答=∑(n!)²/(2n)!=∑n!/2ⁿ令an=n!/2ⁿ则:liman+1/an=lim(n+1)/2=+∞所以级数发散.学习宝典团队为你解答
均不收敛,即均发散(1)调和级数∑1/n(n=1、2、3.)是不收敛的,故从中将前9项去掉得到的1/10+1/11+1/12+1/13+……也是不收敛的;(2)由题意可知通项为∑(n/2n-1)(n=
俺来回答一下,马上拍照再答:
我给楼主举个例子:1,-1,1/2,-1/4,1/3,-1/9.1/n,-1/n²...楼主自己验证下是否收敛.给出第一个条件就能通过单调有界来证明级数收敛
首先由和差化积应该知道(-1)^nsin(π√(n²+1)-nπ)=(-1)^nsin(π√(n²+1))*cosnπ=(-1)^(2n)*sin(π√(n²+1))=s
不是.莱布尼茨判别法:若交错级数满足下述两个条件:(1)交错级数的数列收敛(2)该数列的极限为0
根据交错级数莱布尼兹判别法,这个级数的一般项的绝对值趋于0,并且一般项的绝对值是单调递减的,故这个交错级数是收敛的以下是莱布尼兹定理的介绍 莱布尼茨定理 若一交错级数的项的绝对值单调趋于零,则这级数收
1/2^n由等比级数可知收敛于1;而1/3n发散收敛级数加上发散级数为发散级数
若交错级数收敛但取绝对值后级数发散,那么该交错级数就是条件收敛的.条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛.但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立.例如a(n)=(-1)^n,取绝对值后发散但该交错级数不收敛
所有的都发散级数收敛有一个必要条件,也就是说如果级数收敛,他的一般项趋于0.但是,一般项趋于0.级数不一定收敛.
原级数是交错级数,由莱布尼茨判别法,原级数收敛.|【(-1)^n】×【ln(n^2+1)/n^2】|=ln(1+1/n'2)而n趋近无穷时ln(1+1/n'2)/(1/n'2)=lne=1所以ln(1
题目条件不完整,无法证明
一:1:逐项递减2:n趋向无穷时,此项为0根据微积分书本什么定理,所以:此交错级数收敛二:每项都取绝对值时,即1/lnlnn的敛散性由于lnlnn1/n,因为级数(求和符号)1/n发散,所以,级数(求
R=3换言之,级数∑(Anx^n)在x=3处条件收敛,则级数在(-3,3)内收敛,且绝对收敛.当|x|>3时,级数一定发散,否则由阿贝儿定理,x=3处是绝对收敛的,矛盾.所以绝对收敛域与发散域在x=±
1、错原级数的绝对值级数收敛就叫绝对收敛,若绝对值级数发散,原级数收敛,就叫做条件收敛2、对了Un发散或者limUn=C(非零常数),可以推出原级数发散不能反推
B比如an=1/n,liman=0,但级数发散,故充分性不满足必要性证明:级数收敛,则limSn=S,所以liman=lim(Sn-Sn-1)=S-S=0
为什么你问的问题总那么古怪呢1,那是定理,满足莱布尼茨定理了,你说能不能推出交错级数收敛,你说是不是充分条件?定义定理一般都是充分条件,如果不是的话,那定义定理就是错的2,A是中国人推出A是人B是外国
卧槽,你这一片空白让老衲情何以堪
首先,收敛是肯定的.那就不是条件就是绝对了,如果是绝对收敛,那么绝对1+条件1=绝对2条件1=绝对2-绝对1事实上绝对收敛的无论是级数,积分还是什么相加减的话结果都是依旧绝对收敛的,所以矛盾了.只能是
1、由已知U绝对收敛,V条件收敛,那么级数|U|、|V|必收敛那么A|U|、B|V|必收敛由常数级数的性质4可知,A|U|+B|V|必收敛,所以他们必条件收敛2、既然是交错级数,就直接根据莱布尼茨定理