作业帮a取何值时,齐次线性方程组有非零解?求该方程组的一个基础解系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 04:13:22
带有参数的方程组要麻烦一些,要分情况讨论(1)A=11-2321-6432a71-1-6-1r3-r1-r2,r2-2r1,r4-r111-230-1-2-200a+800-2-4-4r4-2r2,r
设该方程增广矩阵为A,则当k+1=0即k=-1时,由A[2]得方程0=5,无解；(A[n]为矩阵A第n行)当(k+1):2=(k+1):(k-2)即k=4时,2A[2]-5A[3]可让A[3]全0,此
线性代数,计算呗,最后我的结果a≠0,b≠1,有唯一解a≠1/2,b=1,无解a=1/2,b=1,无穷多解
这种不必费心去用性质,直接展开行列式即得：D=(1-λ)²(3-λ)-2+8-4(3-λ)+4(1-λ)-(1-λ)=(1-λ)²(3-λ)-(3-λ)=(3-λ)[(1-λ)&#
系数行列式等于0,齐次线性方程组有非0即：λ＝1或μ＝0时,有非零解.
1-λ-2423-λ1111-λ齐次线性方程组有非零解R(A)
你用1式加2式,方程的左边和3式是一样的,所以a=1,不然无解.四个未知数,两个方程,所以要两个参数,把x1,x2当做参数.截得x3=5/3*x1-2/3,x4=x2-1/3*x1+1/3学过矩阵就写
（t-1）x=（t-1）y=（t-1）z当t=1时,有非零实数解.
写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解-211-21-21λ11-2λ^2第1行加上第2行×2,第3行减去第2行0-33-2+2λ1-21λ03-3λ^2-λ第3行加上第1行,第1行和第2行交换1-
主要是做变换
对方程组矩阵作初等变换1行加上2行和3行入≠2时,1行除以入+2；再把2、3行分别减去1行┌入11入-3┐┌入+2入+2入+2入-7┐┌111(入-7)/(入+2)┐│1入1-2│→│1入1-2│→│
三元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0.系数行列式=λ111u112u1=r3-r2λ111u10u0=u(λ-1).所以u=0或λ=1时方程组有非零解.再问：我想问下那个：r3-
3个方程3个未知量的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0系数行列式=1-1k1-k1k-11=(k+2)(k-1)^2所以k=1或k=-2.
首先,只有当方程的个数等于未知量的个数时,才可以用系数行列式只用行列式可以解决的问题:(前提:A是方阵)1.齐次线性方程组AX=0|A|=0AX=0有非零解逆否命题就是|A|≠0AX=0只有零解2.非
系数行列式为0时,这个方程组有非零解.a(b-2b)-(1-1)+(2b-b)=0,即b(1-a)=0.故a=1,或b=0时此方程组有非零解.再问：为什么当系数行列式为0时，方程组有非零解啊再答：定理
j化简得λ-λ0——（λ-1）0λ-10-------(-λ)00λ(λ-1)----(2λ-1)则λ=0时,R(A)=1不等于R(A_)=2无解λ=1时,R(A)=1不等于R(A_)=2无解λ不等于
线性方程组有解得要求是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩系数矩阵：111a1111a通过初等行列变换.可以得到111a-10000a-1增广矩阵111aa11111a1通过初等行列变换010a-1a-110
增广矩阵=-211-21-21λ11-2λ^2r3+r1+r2,r1+2r20-33-2+2λ1-21λ000(λ-1)(λ+2)r1r21-21λ0-33-2+2λ000(λ-1)(λ+2)所以λ=
第1行+第3行*（-r）第2行+第3行*（-（1+r））第3行不动