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λ取何值时,线性方程组有唯一解,无穷解,有无穷多解时求出通解.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:04:38
λ取何值时,线性方程组有唯一解,无穷解,有无穷多解时求出通解.
(2λ+1)x1-λx2+(λ+1)x3=λ-1,
(λ-2)x1-(λ-1)x2+(λ-2)x3=λ,
(2λ-1)x1-(λ-1)x2+(2λ-1)x3=λ
j化简得
λ -λ 0 ——(λ-1)
0 λ-1 0 -------(-λ)
0 0 λ(λ-1)----(2λ-1)
则λ=0时,R(A)=1不等于R(A_)=2 无解
λ=1时,R(A)=1不等于R(A_)=2 无解
λ不等于0且不等于1时,R(A)=R(A_)=3 有唯一解
(顺便问一句,你怎么把λ输入进去的?)