作业帮A是m*n矩阵,b是n*s矩阵,必有r(AB)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 15:23:11
我刚刚当面点拨了你,你可以关闭问题了再问：我们在一起吧再答：你给我滚粗
AB的列向量可由A的列向量线性表示所以r(AB)
由R(B)=n,知B的行向量线性无关..设其行向量组为:B1,B2,.Bn,将B按行分块,(以B'表示B的转置)得:B=(B1,B2,.,Bn)设A=[a(ij)]i=1,2,.m,j=1,2,.n.
由于：R（B）>=R(AB).定理（条件一）B是m*n矩阵,所以R（B）=n且R(B)
R（A）和R（B）的秩都小于等于n,而AB是m*m的方阵,m>n,所以AB不是满秩阵,所以|AB|=0
本题是一些基础知识点的堆积....秩总是越乘越小的.r(AB)
不对.反例：A:ab00cd00B:00001234A:2×4矩阵,a,b,c,d任取.B:4×2矩阵,R(B)=2AB=0
考虑两个线性空间：(1)B的列空间,即B的各列向量张成的线性空间.它的维数即是B的列秩,等于B的秩,即r(B).(2)Ax=0的解空间,即Ax=0的所有解组成的线性空间.由基本定理,它的维数=n-r(
显然题目错了 应该是rank(ab）大于或等于 rank(a)+rank(b)-n证明用分块矩阵即得.等下上图 不好意思第一行打错了 应该是rank
证：因为m>n则r(A)再答：选择A再答：请采纳哦，谢谢如有疑问，我继续作答
是acb吧~~矩阵之间相乘应该是前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等.那么,要使acb有意义,就需要保证c是一个n*s的矩阵.
R（E）＝n＝R（AB）≤R（B）≤n,∴R（B）＝n＝B的“列秩”＝B的列数.∴B的列向量组线性无关.
利用齐次方程级组只有零解的条件如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
AB是m阶方阵而r(AB)
证:将B按列分块为B=(b1,...,bs)因为AB=0所以A(b1,...,bs)=(Ab1,...,Abs)=0所以Abi=0,i=1,...,s即B的列向量都是齐次线性方程组AX=0的解向量所以
题目中,应该是r(BA)
把B写出分块矩阵的形式,B=(b1,b2,..bs),其中bi是B的第i个列向量,(i=1,2..s)AB=0A(b1,b2,..bs)=(Ab1,Ab2,..Abs)=0=(0,0,...0)Abi
只能选B小于m再问：����ϸ����һ����лл再答：û����ϸ���ͣ������Ŀ�Dz��걸�ģ�ֻ��ѡB������R(AB)n����Ϊ����m>nʱA�������صģ�B���
是m阶,与m,n大小无关,如果是ba则是n阶!线性代数上就有.