be垂直平分线求证bf⊥fe

延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以∠EAF=∠BGF.在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF

过点B作BG‖AC交AD延长线于G.∵AE=FE,∴角EAF=角AFE.又角AFE=角BFG（对顶角相等）角EAF=角G(两直线平行,内错角相等）∴∠BFG=∠G∴BG=BF.在三角形ACD和三角形G

连接BE,GE因为DE是BC的垂直平分线所以BE=GE因为AE是角BAC的角平分线,EF⊥AB,EG⊥AC所以EF=EG,角EFB=角EGC=90度因为BE=GE所以三角形BEF全等于三角形CEG(H

几年级的因为BE=CF∠BDE=∠CDF对顶角相等∠DFC=∠DEB因为垂直所以△DEB与△DFC全等角角边所以DF=DE所以AD平分∠BAC

证明：连接FH四边形ABCD是平行四边形∴CB∥HF∥ED∴∠A=∠C∴AB∥CD又∵BF⊥CD∴AB⊥BF∵H是△BEF的垂心∴EH⊥BF∴AB∥EH∥CD∴四边形HEDF是平行四边形∴FH=ED又

给图,把图给我才能做再问：图在下面快来帮我！！再答：∵AB⊥BE,DE⊥BE∴△ABC与△DEF为直角三角形∵BF=CE∴BF+CF=CE+CF即BC=EF在Rt△ABC与Rt△DEF中BC=EFAC

解题思路：连接BD，根据平行四边形对角线的性质结合已知条件得出O、F是中点，再利用三角形中位线的性质进行证明即可.解题过程：证明：连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是BD的中点，

证明：∵BC的垂直平分线交AC于E，∴BE=CE，∴∠EBC=∠C，∵AD⊥BC，∴∠C+∠CAD=90°，∠EBC+∠BFD=90°，∴∠CAD=∠BFD，∵∠BFD=∠AFE，∴∠AFE=∠CAD

连接AE,FE垂直平分ADAE=DE∠ADE=∠DAE∠aDE=∠B+∠BAD∠DAE=∠DAC+∠CAE∠DAB=∠DaC∠EAC=∠B∠AEB=∠AEB△ACE∽△ABEAE：BE=CE：AEAE

证明：连结OA,OB,作OM垂直于AC于M,ON垂直BD于N,因为OP为线段AB的垂直平分线,所以OA=OB,因为CD=EF,所以OM=ON,所以直角三角形OAM全等于直角三角形OBN,（斜边,直角边

连接FC,∵D是等腰三角形底边中点,∴AD是中垂线故三角形BFC也是等腰三角形∴∠FBC=∠FCB,又∵∠ABC=∠ACB∴∠ABF=∠ACF,又∵CE‖AB,则∠BEC=∠ABF,∴∠ABF=∠AC

证明：∵E在∠BAC的平分线上,EF⊥AB,EG⊥AC,∴EF=EG又E在BC的垂直平分线上,∴EB=EC∴EBF≌△ECG从而BF=CG

【1】因FE⊥AE,即∠AEF=Rt∠,故∠AED与∠CEF互余,又BE平分∠ABC故AD=BC=EC所以△ADE与△ECF全等（一锐角和一直角边对应相等的两△全等）.所以FE=AE【2】.如果FE=

证明：∵AD平分∠ABC,BE⊥AC,CF⊥A∴OE＝OF（角平分线性质）,∠BFC＝∠CEB＝90∵∠BOF＝∠COE∴△BOF≌△COE（ASA）∴BF＝CE或∵AD平分∠ABC∴∠BAO＝∠CA

【求证：D在EF的垂直平分线上】证明：∵D是BC的中点∴BD=CD∵DE⊥AC,DF⊥AB∴⊿BDF和⊿CDE是直角三角形又∵BF=CE∴Rt⊿BDF≌Rt⊿CDE(HL)∴DE=DF∴D在EF的垂直

∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠ABD/2∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠ABC/2∴∠ABE+∠ABF=∠ABD/2+∠ABC/2∵∠ABD+∠ABC=180° ∴∠ABE+∠ABF=90

连接FC.1.先证三角形FBA全等于三角形FCA,理由是边角边,可得BF=CF2.再证三角形FCG相似于三角形FEC理由是角GFC=角CFE,角FCG=角E可得FC/FG=FE/FC,即FC平方=FG

过点C作CG‖BE交AD的延长线于点G,∵BD＝CD,易证△CGD≌△BFD∴CG＝BF∵AE＝EF,∴∠1＝∠2∵CG‖BE,∴∠2＝∠G∴∠1＝∠G∴AC＝CG∴BF＝AC

由于BE平分ABC的外角.所以角ABE=1/2(180-角ABC)再由BF平分角ABC所以角ABC=2角ABF代入上式角ABE=1/2(180-2角ABF)=90-角ABF所以角ABE+角ABF=90

证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°．在△BED和△CFD中，∠BED＝∠CFD∠BDE＝∠CDFBE＝CF，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF．∵DF⊥AC，DE⊥