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△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E,EF ⊥AB的延长线于F,EG ⊥AC于G,求证:BF=CG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:23:08
△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E,EF ⊥AB的延长线于F,EG ⊥AC于G,求证:BF=CG
连接BE,GE
因为 DE是BC的垂直平分线
所以 BE=GE
因为 AE是角BAC的角平分线,EF ⊥AB,EG ⊥AC
所以 EF=EG,角EFB=角EGC=90度
因为 BE=GE
所以 三角形BEF全等于三角形CEG (HL)
所以 BF=CG