已知三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交与E,EF垂直于AB的延长线于F,EG垂直于AC交AC于G,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:35:15
已知三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交与E,EF垂直于AB的延长线于F,EG垂直于AC交AC于G,求证:AE=1/2(AB+AC)
题目似乎有问题,应该是AF=1/2(AB+AC)吧?
证明:连结CE和BE.
E在∠BAC平分线上,EF⊥AB,EG⊥AC.EF=EG
E在BC垂直平分线上,BE=CE.所以△BEF≌△CEG,CG=BF
在△AEG和△AEF中,∠EAG=∠EAF,∠AGE=∠AFE=90°,AE=AE.所以两三角形全等.AG=AF
AB+AC=AG+CG+(AF-BF)=2AF
AF=1/2(AB+AC)
证明:连结CE和BE.
E在∠BAC平分线上,EF⊥AB,EG⊥AC.EF=EG
E在BC垂直平分线上,BE=CE.所以△BEF≌△CEG,CG=BF
在△AEG和△AEF中,∠EAG=∠EAF,∠AGE=∠AFE=90°,AE=AE.所以两三角形全等.AG=AF
AB+AC=AG+CG+(AF-BF)=2AF
AF=1/2(AB+AC)
已知三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交与E,EF垂直于AB的延长线于F,EG垂直于AC交AC于G,
已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交A
如图三角形ABC的边BC的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于E点,EF垂直AB的延长线F,EG垂直AC交于G
已知三角形ABC的BC边垂直平分线DE与角BAC的平分线交于E,EF垂直AB的延长线于F,EG垂直于G,求证BF等于CG
ABC三角形中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直AB于F,EG垂直于AC交延长线于G求
如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于
△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E,EF ⊥AB的延长线于F,EG ⊥AC于G,求证:BF=CG
已知,在△ABC中,AB>AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于F,作EG⊥AC的延长线
已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与〈BAC的平分线交于E,FE垂直BA于F,EG垂直AC于G,求证:BF=CG
如图,△ABC中,AB>AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于点F,作EG⊥AC的延长线
如图所示,在△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E,D为垂足,EF⊥AB交AB延长线于F,EG⊥AC
三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直于AB于F,EG垂直于AC交AC的延长