1/n 1调和级数

形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是p=1的p级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）.1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1

很简单的算出a1=5a2=26a3=65a4=122a5=26a6=65a7=122.明显后面的3个2665122循环2011-1=20102010/3=670明显是最后一个所以a2011=122

,从结果：全部S2N锡>=1/2建立一个任意?把n变为2NS4NS2N>=1/2建立以次类推S8nS4N>=1/2小号标2^KN-S标准2^（K-1）N>=1/2所有的都概括BR/>S下标2^海里>=

n1=5,a1=26n2=8,a2=65n3=11,a3=122n4=5,a4=26..以此循环,周期是32008除以3余1那么,n2008=5a2008=26

通过简单计算知道到第四步时,与第一步结果一样a1=26a2=8^2+1=65a3=11^2+1=122,a4=5^+1.2012/3=670.2即a2012=a2=65

55*5+1=262+6=88*8+1=656+5=1111*11+1=1221+2+2=5故可以看出,a1=5a2=8a3=11然后循环,且周期为32010能被3整除,故a(2011)=a(2010

∵f（1）=3,对于任意的n1,n2∈N*,f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=3^2=9,f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=3^2×3=3^3

级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn

a1=26a2=8^2+1=65a3=11^2+1=122a4=5^2+1=26a5=8^2+1=65a6=11^2+1=122从这个可以得到规律:是以每三个数循环的.2013=3*671所以a201

a1=50a2=26a3=65a4=122a5=26...进入循环得a2010=65

1+1/2+1/3+1/4+...分段=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10...+1/16)+...放缩法,每个括号里统一分母>1+1/2+(1/4

n1取1、2、……361,每个值都执行for循环中的代码一次.

S2n=1+1/2+...+1/n+(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2nSn=1+1/2+...+1/n所以：S2n－Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2n

把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了)对于调和级数的这个数列,满足∀ε>0,存在n>0,∀m>n,有1/n+1

...这个已经是最简的表达了..∑是求和表达式∧是因为格式原因它的意思是如2∧2表示2的2次方∏是乘积表达式类似求和表达式问问老师符号的意义然后自己把公式写出来初中生对黎曼假设感兴趣你厉害啊加油啊

1/1+1/2+...+1/(2n)=ln(2n)+O(1)=lnn+ln2+O(1)=lnn+O(1)1/2+1/4+...+1/(2n)=1/2*(1/1+1/2+...+1/n)=1/2*(ln

N=10.^[2:8];i=1;forn=Ns(i)=0;forj=1:ns(i)=s(i)+1/j;endi=i+1;enddisp('Nharmonicserieslog(n+1)')[N(:),

“数学之美”团员448755083为你解答!调和级数A=∑(1/n)=1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/6)+(1/7)+(1/8)+(1/9)+(1/10)+.显然1/3>1

f(0+0)=f(0)f(0)f(0)=1f(1+11)=f(1)*f(1)f(2)=4f(3)=f(1+2)=2*4=8同理f(4)=16(2)猜测f(n)=2的n次方根据f(1)=2.成立令f(n