抛物线的焦点为F 经过点P的直线L与抛物线交于AB两点 且P点恰好为线段AB中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:04:33
首先声明,以下以字母表示的线段参与运算自动表示其模,如OF=|OF|1.y^2=4x不再赘述,另外可得焦距f=OF=1,EF=22.设AF=AM=a,BF=BN=b,不妨假设a>=b,过B作AM的垂线
1.设x²=2py,(p>0)P(X0,3)到焦点F(0,p/2的距离为4∴xo²=6p∴6p+(3-p/2)²=4²∴p=-14(舍),p=2抛物线C的标准方
证明:如图因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(p2,0),所以经过点F的直线的方程可设为x=my+p2;代入抛物线方程得y2-2pmy-p2=0,若记A(x1,y1),B(x2,y2),则y1
由题意知,抛物线为焦点在x轴上的抛物线.(1)∴设y^2=2px(p>0)焦点坐标(p/2,0)∵抛物线上的一点到焦点的距离等于这点到抛物线准线的距离(准线:x=-p/2)∴√[(2-p/2)^2+m
二者相切抛物线:y^2=4x因此,焦点为F=(1,0)设A=(x0,y0)那么,圆的半径r=√[(x0-1)^2+(y0)^2]=√[(x0-1)^2+4x0]=(x0+1)因此,B=(1-r,0)=
1.设M(x,y),直线L:x-1=ky(这样设就已经包括斜率不存在的情况了,但是不包括斜率为0的情况,但是这题斜率为0显然不用讨论,这里的k不是斜率,斜率是1/k)直线OM斜率为y/x∴(1/k)·
见图(2)中没写入AB与x轴平行的情况.此时,A,B关于y轴对称,过两点的切线也如此,交点为(0,-1), 此时MF显然与AB垂直(3)不影响结果,不妨设A在第一象限.同时令从A, B到M的
设定点M坐标为(m,n),动点A坐标(x1,y1),B坐标(x2,y2)抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离,即:|AF|=x1+p/2,|MF|=m+p/2,|BF|=x2+p/2由|AF|、|MF
(1)根据题意可知:F(p2,0),设直线l的方程为:x=ky+p2,则:联立方程:x=ky+p2y2=2px,消去x可得:y2-2pky-p2=0(*),根据韦达定理可得:y1y2=−p2=−4,∴
(1)设直线l的方程为x=ay+p2,代入y2=2px,可得y2-2pay-p2=0(*),由于A(x1,y1),B(x2,y2)是直线l与抛物线的两交点,故y1,y2是方程(*)的两个实根,∴y1y
过点A,B,P分别作抛物线准线y=-3的垂线,垂足为C,D,Q,据抛物线定义,得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|=8.故答案为8
答案是8吧答案补充设斜率为k,则k=tanaF(2,0)m:y=k(x-2);和抛物线方程联立得k^2*x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0x1+x2=(4k^2+8)/k^2;y1+y2=(x1
证明:设抛物线为y2=2px(p>0).则焦点F(p2,0),依题意,B,C的坐标可由x=p2y2=2px(p>0)得:y2=p2,y=p或-p,∴B(p2,p),C(p2,-p),|BC|=p-(-
设A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y2)设直线AB:x=ky+p/2,代入y^2=2px得y^2-2pky-p^2=0所以y1y2=-p^2,y2=-p^2/y1OA的斜率为k1=
思路,证明ACO三点共线,所以证明AO与CO斜率相等即可证明,设直线方程为x=my+(p/2),交点A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y2)直线方程与抛物线方程联立方程组,消x,得y
如图,|AF|+|BF|=AE+BD=2Pd抛物线x2=4y故,准线方程为y=-1故点P到准线的距离是5,所以,|AF|+|BF|=AE+BD=2Pd=10故答案为:10.
抛物线 x2=12y的焦点为F(0,3),准线方程为y=-3,过A、B、P作准线的垂线段,垂足分别为M、N、R,点P恰为AB的中点,故|PR|是直角梯形AMNB的中位线,故|AM|+|BN|
三角形我是按OPQ算的,PQ是焦点弦,因为|OF|=m,所以我设抛物线为y方=4mx,因为PQ=(4m)/((sint)的平方),所以S=1/2乘以m乘以nsint,代入以上数据,可求S=m√(mn)