数列An=(n 1)(10 11)^n,证明数列先递增后递减
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 07:54:01
这两种情形,Sn=A1+A2+…+An都是没有准确表达式的,能有的只是近似表达式,这自然没有多大的意义.当An=1/(n+1)时,A1+A2+…+An+…=+∞;当An=1/(n+1)^2时,A1+A
a1=1,a(n+1)=an/(an+1),取倒数得:1/a(n+1)=(an+1)/(an).即1/a(n+1)=1/an+1,所以{1/an}是首项为1,公差为1的等差数列,1/an=1+(n-1
你说的应该是平方和的数列吧.解法如下:a(n)=n^2=n(n+1)-n,n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3,n=[n(n+1)-(n-1)n]/2,a(n)=[n(
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注:N^2=N的平方)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6证法一(归纳猜想
(1)形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和);也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例;黎曼zeta函数也由此得来.(2)Euler(
a(n)=a(n+3).不可能递增.
∵数列{an}中,an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数),∴a9=29-1=28=256.S9=21-1+(2×2-1)+23-1+(2×4-1)+25-1+(2×6-1)+27-1+(2
an+1项应该是平方吧如果是的话,解如下:分解因式:(an+1+an)((n+1)an+1-nan)=0an+1=-an或者an+1=nan/(n+1)(1)当an+1=-an的,an=(-1)^(n
(1)证明:∵Sn-2an=2n,①∴Sn+1-2an+1=2(n+1).②②-①,得:an+1-2an+1+2an=2,∴an+1=2an-2,∴an+1-2an-2=(2an-2)-2an-2=2
n2=++n1先作n1=++n1,此时n1=n1+1=2+1=3,再作n2=n1=3n1=n2++先作n1=n2=3,再作n2=n2++=n2+1=3+1=4执行后n1=3,n2=4
a(n+1)=an/(2an+1)1/a(n+1)=(2an+1)/an=1/an+21/a(n+1)-1/an=2,为定值.1/a1=1/3,数列{1/an}是以1/3为首项,2为公差的等差数列.1
由题意,显然该等比数列的公比不会是负数,也不会是小于一的数.前者不会满足等差数列要求,后者末项趋于零,不合理.故公比大于一,故等差数列是递增的即公差大于0.又a5*a5=a3*an1即36=a3*an
x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10
∵数列{log2(an+1-an3)}是公差为-1的等差数列,∴log2(an+1-an3)=log2(a2-13a1)+(n-1)(-1)=log2(1936-13×56)-n+1=-(n+1),于
A(n+1)=An+2(n+1)A(n+1)-An=2(n+1)即An-A(n-1)=2nA(n-1)-A(n-2)=2(n-1).A3-A2=2*3A2-A1=2*2以上各式相加得:An-A1=2*
d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n
(1)a(n+1)=3an/(2an+3)a1=1a2=3a1/(2a1+3)=3/5a3=3a2/(2a2+3)=3/7a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3a5=3a4/(2a4+3)=3/
(Ⅰ)点(an,an+1)在函数f(x)=2x²+2x上,即a(n+1)=2a(n)²+2a(n)2a(n+1)+1=4a(n)²+4a(n)+1=[2a(n)+1]
用初等方法暂时不能做我见过得最容易的方法是把x^2展开成Fourier级数答案是圆周率平方除以6
因为(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,因此有:2^3-1^3=3*1^2+3*1+1,3^3-2^3=3*2^2+3*2+1,4^3-3^3=3*3^3+3*3+1,.(n+1)^3-n^3