数列an=1 n如何求和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 09:23:22
利用自然数平方求和公式1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6所以原数列求和为(1/2)*[n*(n+1)*(2n+1)/6+(n(n+1))/2]=n*(n+1)*(
如果是无穷项,该级数是发散的,结果无穷大,n项的话求不出来.
这两种情形,Sn=A1+A2+…+An都是没有准确表达式的,能有的只是近似表达式,这自然没有多大的意义.当An=1/(n+1)时,A1+A2+…+An+…=+∞;当An=1/(n+1)^2时,A1+A
答:An=1/[√(n+1)+√(n-1)](n>=2)An=[√(n+1)-√(n-1)]/{[√(n+1)+√(n-1)]*[√(n+1)-√(n-1)]}An=[√(n+1)-√(n-1)]/[
1)形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和);也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例;黎曼zeta函数也由此得来.(2)Euler(欧
(1)形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和);也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例;黎曼zeta函数也由此得来.(2)Euler(
an=1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=(n+1)/n(n+1)+n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/
设S=1^2+2^2+.+n^2(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1........2^3-1^3=3*1^2+3*1+1把上面n个式子
令1/[n*(n+1)*(n+2)]=x/n+y/(n+1)+z/(n+2)=[x(n^2+3n+2)+y(n^2+2n)+z(n^2+n)]/n*(n+1)*(n+2)=[(2x+y+z)n^2+(
设前n项和为Tn在运用错位相减法再答:时间关系,在更你说吧再问:怎么错再问:额再答:你等一下再问:哦再答:Tn=2/2-1/2+(2×2)/2^2-1/2²+……+2n/2^n-1/2^n=
an=n(n+1)=n^2+nSn=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)/6*[2n+1+3]=n(n+1)(n+2
An=(2n+1)^2/[2n(n+1)]An=(4n^2+4n+1)/2n(n+1)=2+1/2n(n+1)=2+1/2(1/n-1/n+1)Tn=2n+1/2(1-1/n+1)Tn=2n+n/(2
其实就是求bn=1/n的和,然后在乘以1/21/n是调和数列没有求和公式,有一个近似公式1+1/2+……+1/n≈lnn+C,其中C是欧拉常数所以Sn=(lnn)/2+C/2
An=4n*n-1Sn=A1+A2+...+An=(4*1-1)+(4*4-1)+(4*9-1)+...+(4*n*n-1)=4*(1+4+9+.+n*n)-n
an=n/(2n+1)则an=1/2(1-1/2n)这个题目就转化成求an=1/2n的求和,但是这个数列是发散的.怎么证明现在和你说也说不清楚,发散就是说它求不出和,这个你可以查到,是高等数学里的无穷
Sn=n(n+1)(2n+1)/6用阶差法求:(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1(n-1)^3=(n-2)^3+3(n-2)^2+3(
用裂项相消法.因为3an=3/[n(n+3)]=1/n-1/(n+3)所以3Sn=3a1+3a2+3a3+3a4+...+3an=(1-1/4)+(1/2-1/5)+(1/3-1/6)+(1/4-1/
sn=1+1/2²+1/3²+.+1/n²=π²/6再问:能给出详细过程吗再答:这个要利用傅里叶级数,等这儿不便说明。
见下图 (点击图片可以看大图)
用初等方法暂时不能做我见过得最容易的方法是把x^2展开成Fourier级数答案是圆周率平方除以6