数列BN=1 AN2-1},求数列BN的前几项和

A(n+1)-2An=0->A(n+1)=2An->A(n+1)/An=2->{An}为首项为3,比值为2的等比数列则An=A1*q^(n-1)=3*2^(n-1)Bn*An=(-1)^n->Bn=(

这是尼曼函数的是指形式,可以知道当n趋于无穷时其直为π^2/6,但是没有通向...再问：那么如何证明它小于1再答：n^2>n(n-1)so1/n^2

Tn+Bn/2=1Tn=1-Bn/2T(n-1)=1-B(n-1)/2Tn-T(n-1)=Bn=-Bn/2+B(n-1)/22Bn=-Bn+B(n-1)3Bn=B(n-1)Bn/B(n-1)=1/3n

n=b^2n,Tn=b^2+b^4+b^6+……+b^2n=b^2n(1-b^2n)/（1-b^2)所以1-bn=1-b^2n所以（1-bn）/Tn=(1-b^2n)/{b^2(1-b^2n)/(1-

证明:n=1时,a1=S1=a+bn>=2时:an=Sn-S(n-1)=an^2+bn-[a(n-1)^2+b(n-1)]=2an-a+ba1=a+b也符合.所以,d=an-a(n-1)=2an-a+

由题意可知bk-b(k-1)=2^(k-1)+(k-1)当k=2,3,4,...,n时b2-b1=2^1+1b3-b2=2^2+2.bn-b(n-1)=2^(n-1)+(n-1)将这n-1个等式相加,

1=log2(a1-1)=log22=1b3=log2(a3-1)=log28=3所以b2=2,bn=nn=log2(an-1),an=2^n+1Sn=2（1-2^n）/-1+n=2^(n+1)+n-

  这类问题你只要把握一个规律：an是等差数列,bn是等比数列,那么an*bn或an/bn的前n项和的求法就是乘以公比（这道题目是2）,然后就会出来另一个等比数列的求和.反正就是这

当n≥2时,有bn=Tn-T(n-1)所以由6Tn=(3n+1)bn+2得6T(n-1)=(3(n-1)+1)b(n-1)+2上两式相减得6(Tn-T(n-1)=(3n+1)bn-(3n-2)b(n-

1.A(n+1)=S(n+1)-Sn=2SnS(n+1)=3SnS(n+1)/Sn=3S1=A1=1{Sn}是以1为首项,3为公比的等比数列Sn=3^(n-1)当n>=2时An=Sn-S(n-1)=3

n=n(n+1)=n^2+nSn=b1+b2+...+bn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)

n+1-bn=(1/2)^nbn-bn-1=(1/2)^（n-1）……b2-b1=1/2以上累加得b（n+1）-b1=1/2+（1/2）²+……+（1/2）^n=1-（1/2）^nb（n+1

1.证：a(n+1)=an²+4an+2a(n+1)+2=an²+4an+4=(an+2)²log3[a(n+1)+2]=log3[(an+2)²]=2log3

(n+1)=3bn/(3+bn)做倒数1/b(n+1)=1/3+1/bn因此1/bn是公差为1/3的等差数列1/bn=1/b1+(n-1)/31/bn=1+n/3-1/31/bn=(2+n)/3bn=

a(n)=aq^(n-1),a>0,q>0.a+aq=a(1)+a(2)=2[1/a(1)+1/a(2)]=2[1/a+1/(aq)]=2(q+1)/(aq),a=2/(aq),q=2/a^2,a(n

n-b(n-1)=1/(2-4/(an-1))-1/(a(n-1)-2)=a(n-1)/(2a(n-1)-4)-2/(2a(n-1)-4)=(a(n-1)-2)/(2a(n-1)-4)=1/2,所以数

（Ⅰ）点（an,an+1）在函数f（x）=2x²+2x上,即a(n+1)=2a(n)²+2a(n)2a(n+1)+1=4a(n)²+4a(n)+1=[2a(n)+1]&#

lg（1+a1+a2+.+an）=n1+Sn=10^nSn=10^n-1n=1时,a1=S1=9n≥2时,an=Sn-S(n-1)=10^n-10^(n-1)=9*10^（n-1）n=1时,上式也成立

a(n+1)+b(n+1)=1,b(n+1)=(1-an)/(1-an²)=1/(1+an),a(n+1)+1/(1+an)=1,a(n+1)an+a(n+1)+1=1+an,a(n+1)a