数列极限和其子数列

因为是数列嘛,如果极限存在,那n取无穷大时必然也是趋向于这个极限的,所以说要存在某个N,使得n≥N时那个不等式成立,它要保证n大于N后的每一个值都能满足条件,而不是你说的存在n∈N,难道一个n满足条件

数列有下界且单调递减就得结论,数列收敛.很容易理解的：数列单调递减则第一项X[1]是最大的也就是说X[1]就是它的上界,已知了下界N,则对于任意的n都有X[n]在X[1]和N之间,设|X[1]|和|N

0＜(1/n!)^(1/n)＜n^(1/n)limn^(1/n)=0,这个很好证的.由夹逼准则可知lim(1/n!)^(1/n)=0…………再问：limn^(1/n)=1啊，不能用夹逼准则再答：确实错

a(n+1)=[an/(1+an)]^(1/2)|an|>0{an}递减=>lim(n->∞)anexistslim(n->∞)a(n+1)=lim(n->∞)[an/(1+an)]^(1/2)L=(

我觉得你没有理解数列极限的研究对象,对于无穷多项的数列,我们才可以求它的极限,讨论它的敛散性,对于有限项的数列我们是不定义其极限的,自然更谈不上子数列,收敛等问题了,数列极限的表达式limxn如果写全

我也是高一

设{Xn}为实数列,a为定数．若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有∣Xn-a∣

这个不是重点,重点是在x在无穷大的邻域内振幅不是趋於零的再问：不懂啊，这样怎么能算是它的子数列啊再答：喔，因为这个函数在去零集上是连续的，所以在一个有限闭区间内能取出又穷个点，由於取法是任意的，所以怎

X(n+1)=1+Xn/(1+Xn)=1+1/[1+1/xn]X2>X1=11/Xn减函数,x(n+1)=1+1/[1+1/xn]增函数,x(n+1)>xnlinxn=2

不可以的,可以把limn→+∞理解为limx→+∞的一个子列,limn→+∞存在不能说明limx→+∞也存在.反例：设f(x)=xsinx则lim(n→+∞)f(nπ)/nπ=lim(n→+∞)nπs

因为lim（n→∞）xn=A所以对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|xn-A|N1|(1/n)(x1+x2+…+xn)-A|=|(1/n)[(x1-A)+(x2-A)+...+(xn-A)]|再

1.硬解方程设a1=a-d,a2=a,a3=a+d,a4=(a+d)^2/aa-d+(a+d)^2/a=37a+a+d=36得a=16或20.25d=4或-4.5这4个数为12、16、20、25或99

任意选一子列,对其构造闭区间套子列中最大值设为M,最小值设为m,从子列第一个数开始看,若这个数是M或m则构造值域中的子区间,使子列范围缩小到次大值或次小值若不是M或m则不需构造这样下去,可以构造出一个

x1=1,x2=1+1/2=3/2>x1x2x1,由归纳法,x(n+1)-xn>0,数列xn单增有界,极限存在,设为a在x(n+1)=1+(xn/(1+xn)两边取极限得：a=1+a/(1+a)即：a

再问：这一步是如何变换的再答：

数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字让我们假设这个数字是A吧前面这是条件后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个

不是.子列可以有极限.随便举个例子就可以了.这个是明摆着的,用定义的柯西形式比较容易.其他方法应该也可以.

二左极限lim(x-->0-)=-2右极限lim(x-->0+)=2左右极限不相等,f(x)在x=0处极限不存在三1f(x)=e^(-x)=(1/e)^xf(x)的图像递减,x增大时,图像无限趋近于x

周期数列当且仅当T=1时有极限,否则没有极限摆动数列不一定比如摆动数列an=sin(n^2)当n->正无穷时,在-1到1上摆动,没有极限又比如摆动数列an=(-1/2)^n显然它在x上下摆动但是它的极

2006,2006,2006,.2006*1.1,2006*1.01,2006*1.001,.