已知一数列收敛且极限为a,证明其任何子数列也收敛并且极限也为a

已知一数列收敛且极限为a,证明其任何子数列也收敛并且极限也为a 怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a" 设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a 数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢. 收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 数列单调且其前n项算数平均数极限为A求证数列极限也为A 怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a 证明：有界数列任何收敛子列都有相同极限,则该有界数列收敛! 如果一个数列的极限为a那么它的子数列的极限为何也为a? 大学数学极限证明题证明若数列{Xn}收敛,则它为有界数列 求证一道简单极限题用数列收敛于a的充分必要条件为它的任一子列均收敛于a原理证明：数列｛sin（n π/2）｝没有极限