数学题 求∫(3X-1)∧4dx

∫[-2,-3]dx/(1+x)=ln|1+x||[-2,-3]=-ln2∫[1,0]dx/√(16-x^2)=∫[1,0]d(x/4)/√[1-(x/4)^2]=arcsin(x/4)|[1,0]=

原式=（1/4）∫1/[1+(x/2)^2]dx=（1/2）∫1/[1+(x/2)^2]d(x/2)=（1/2)arctan(x/2)|20（2、0为上下限）=π/8总结主要是要用到公式∫1/(1+x

∫（3x^2-2x+2)dx=x^3-x^2+2x+C∫(2x-1)^2dx=∫4x^2-4x+1dx=4*x^3/3-4*x^2/2+x+C=4/3*x^3-2x^2+x+C

答：∫(x/2-1/x+3/x^3+4/x^4)dx=∫(x/2)dx-∫(1/x)dx+3∫(1/x^3)dx+4∫(1/x^4)dx=(x^2)/4-lnx+(3/4)x^4+(4/5)x^5+C

∫[1/（1+x^4）]dx=1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/（1+x^4）dx=1/2{∫(x^2+1)/(1+x^4)dx-∫(x^2-1)/（1+x^4）dx}=1/2{∫(1+1/

有理式积分再问：最后用积表是用的哪个公式？我就是最后那步不会做再答：

.∫[x^3/(3+x)]dx=∫[(x^2-3)+9/(x+3)]dx=x^3/3-3x+9ln|x+3|+C.∫dx/(1+cosx)=(1/2)∫1/[cos(x/2)]^2dx=(1/2)∫[

解∫4/(1-2x)²dx=-2∫1/(1-2x)²d(1-2x)=-2∫1/u²du=2/u+C=2/(1-2x)+C∫1/(3x+5)dx=1/3∫1/(3x+5)d

∫f(x)dx=x^3+C那么∫xf(1-x^2)dx=0.5∫f(1-x^2)dx^2=-0.5∫f(1-x^2)d(1-x^2)于是套用条件中的式子=-0.5(1-x^2)^3+C,C为常数

1/4*Ln(2x+1)+1/(4(2x+1))√(x²+4)再问：没看懂上面是两道题再答：知道啊，不是有两答案嘛就是换元法，两个属于同一类。将分母中的1+2x和x²+4换元，再进

第一个用分部积分法即可.第二个用第一类换元法即可第三个用1的代换即1=cos^2(6x^2+2)+sin^2(6x^2+2)第一题：∫3ln^2*x+6lnx+7/xdx＝3∫ln^2xdx+6∫ln

被积函数分子分母除以x²有∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫(1+1/x²)/(x²+1/x²)dx令u=x-1/x,则du=(1+1/x²)d

∫（3x+1/x∧2)dx=-∫（3x+1)d(1/x)=-(3x+1)/x+∫（1/x)d(3x+1)=-(3x+1)/x+1/3∫（1/x)dx=-(3x+1)/x+1/3ln|x|+c回答完毕!

设u=(x^2-1)^(1/2),则x^2=u^2+1dx^2=d(u^2+1)=2udu∫[(x^3)/(x^2-1)^(1/2)]dx=∫[(x^2)/[2(x^2-1)^(1/2)]]dx^2=

x^0.5=(1+x^(1/3))*(x^(1/6)-x^(-1/6)+x^(-1/2)-x^(-5/6))+x^(-5/6)x^0.5/(1+x^(1/3))=x^(1/6)-x^(-1/6)+x^

∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数

积分:(x^2+1)/(x^4+1)dx=积分:(1+1/x^2)/(x^2+1/x^2)dx(上下同时除以x^2)=积分:d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+(根号2)^2]=1/根号2*arc