ccosA-acosC=2b求tanA tanC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 23:46:52
(1)由acosC+ccosA=2bcosB以及正弦定理可知,sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB,即sin(A+C)=2sinBcosB.因为A+B+C=π,所以sin(A+C)=
=2acosC,sinB=2sinAcosCsin(180-A-C)=2sinAcosCsin(A+C)=2sinAcosCsinAcosC+cosAsinC=2sinAcosCcosAsinC=si
若是锐角三角形,作高AD、BE、CF,BD=AB*cosB=c*cosB,CD=AC*cosC=b*cosC,a=BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC,同理可证,b=acosC+ccosA,c
在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为(a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos
这种题型一般都可以猜出来的.技巧1:注意到条件中未涉及到b,并且cosC的分子可以是a,cosA的分子可以是c;后面接着又有a的平方和c的平方.由此可初步断定应该是直角三角形,并且边长有带根号的数值.
2bcosA=√3(ccosA+acosC)∴2sinBcosA=√3(sinCcosA+sinAcosC)=√3sin(A+C)=√3sinB∴cosA=√3/2∴A=π/6无量寿佛,佛说苦海无涯回
∠A=60° 我用的是几何方法,画出图.作BD⊥AC,设AD=x那么cosA=AD/AB=x/ccosC=CD/CB=(b-x)/a代入(2b-c)cosA-acosC=0得(2b-c)x/
2(acosC-ccosA)=(2abcosC-2cbcosA)/b=(a²+b²-c²)/b--(c²+b²-a²)/b=2(a²
2bcosB=acosC+ccosA,正弦定理,则2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sinB,cosB=1/2,B=60°.延长中线BD到E,构造□ABCE,则BE²+
利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,2bcosA=ccosA+acosC>>>>>A=60°===>>>cosA=[b²+c²-a²]/(2bc)=[
(1)2bcosA=√3ccosA+√3acosC=√3(ccosA+acosC)=√3b∴cosA=√3/2∴A=30°(2)若a=2B=45°则:2/sin30°=b/sin45°,∴b=2√2,
(1)中讲cosC和cosB都用余弦定理的公式将其代入然后化简即可.(2)(3)同理均讲余弦值用公式代换
利用余弦定理cosA=(c的平方+b的平方-a的平方)\2bc,cosC=(a的平方+b的平方-c的平方)\2ab代换等式右边,可以得到A=π\6
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),cos=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),2acosC+ccosA=b,∴解得a^2+b^2=c^2,所以三角形ABC是以∠C=90°的直角三
acosC,bcosB,ccosA.成等差数列∴2bcosB=acosC+ccosA根据正弦定理:2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB∵B是三角形内角si
画个三角形ABC,作出AC边上的高,会发现CcosA+acosC=AC=b所以COSA=1/2所以A是60度
∵2acosC+ccosA=b∴根据正弦定理SinAcosC+sinAcosC+sinCcosA=sinB∴SinAcosC+sin(A+C)=sinB∴SinAcosC=0∵A,B,C为三角形内角,
acosC=ccosAa/c=cosA/cosC=sinA/sinCcosAsinC-sinAcosC=0sin(C-A)=0C=A∵B=60∴A+B+C=60+2A=180A=60∴是等边三角形
仅证明a=bcosC+ccosB做边a高,然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB如果BC有一个是钝角,情况类似另外两个一样推法
2bcosA=ccosA+acosC利用正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R∴2*2RsinBcosA=2RsinCcosA+2RsinAcosC即2sinBcosA=sinCco