斜率为一的直线交椭圆x^2 2 y^2=1于-搜答案-智慧作业帮

详见图片

证明:[[1]]不妨假设m＞0.椭圆(x²/5)+(y²/3)=m²/2.a²=(5m²)/2.b²=(3m²)/2.c²

1、设P、Ql:y=kx+1--->(2+k^2)x^2+2kx-1=0因为l‘垂直平分PQ所以M到P、Q距离相等m=1-(k^2+1)/(k^2+2)所以m∈(0,1/2]2、S=1/2*2(1+k

第一题直接列式子带入求解就好了.第二题ABF2的面积等于AF1F2加上BF1F2.也就是（YA+YB)*2F,要用到第一问求出来的AB的纵坐标再问：学霸能详细列出式子吗，很久之前学的东西忘掉了。。。再

用弦长公式,和韦达定理,设AB弦方程为:y=x+m,(1)椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,(2)由(1)代入(2),5x^2+8mx+4m^2-4=0,根据韦达定理,x1+x2=-8m/5,x1*

直线方程为：y=2x+m,代入椭圆方程,x^2/4+(2x+m)^2=1,17x^2+16mx+4m^2-4=0,要使直线和椭圆相交（切）,则△≥0,-√17≤m≤√17,当m=±√17时,直线和椭圆

设M（x1，y1），N（x2，y2），中点（x，y），椭圆x2+ny2=1与直线y=1-x交于M，N两点化简x2+ny2＝1y＝1−x可得：（1+n）x2-2nx-n-1=0所以x1+x2=2nn+1

/>椭圆方程为x^2+4y^2=4即x²/4+y²=1a=2,b=1,c=√3,∴右焦点F2(√3,0),∴直线方程为：y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),将直线代

椭圆方程：x²+4y²=4,长半轴a=2设P（x1,y1）Q（x2,y2）中点M（x,y）(y1-y2)/(x1-x2)=1x1²+4y1²=4x2²

这个利用点差法和中垂线,可得y1+y2=-1,所以k范围为-2根号3/3

联力2个方程,解出关于K的方程,斜率相加为3就行了.

设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)∴x1+x2=2x0,y1+y2=2y0∵A,B在椭圆x²+2y²=2代入椭圆方程x1²+2y1²=2①x

X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1为（1,0）所以AB：Y=2X-2代入椭圆得：X^2/5+（2X-2）^2/4=1变形得：6X²-10X=0解得：X1=0,X2=5/3所以X2-X1=

斜率为2的直线设为y=2x+b联立x²/16+y²/4=1消去y,化简就是17x²+16bx+4b²-16=0令交点分别为A（x,1y1）,B（x2,y2)于是

椭圆焦点为F1（-1,0）,F2（1,0）,直线AB的方程为y=2(x-1),代入椭圆方程得x^2/5+(x-1)^2=1,化简得6x^2-10x=0,解得x1=0,x2=5/3,所以A（0,-2）,

解椭圆x²/4+y²/3=1即a²=4,b²=3即c=1即左焦点（-1.0）斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点的直线方程即y

解题思路：椭圆解题过程：见附件最终答案：略

设直线方程为y=x+b……①把①带入x^2/4+y^2/2=1化简整理得3x＾2+4bx+2b＾2-4=0要使直线于椭圆有交点△>0算出:

∵e＝c/a＝√6/3,∴c^2/a^2＝6/9＝2/3,∴（a^2－b^2）/a^2＝2/3,∴1－b^2/a^2＝2/3,∴b^2/a^2＝1/3,∴a^2＝3b^2.∴c^2/a^2＝c^2/（

联结F1M并延长交圆M于P.显然有MF1+MF2=F1P=2a.故以F1为圆心,2a长为半径的圆R:(x+√2)^2+y^2=12即为所求.