cfh

1,令FH=m,SΔHOG=1/2HO*GO*sinθ,SΔFOG=1/2FO*FGsin(π-θ)=1/2FO*FGsinθ,...所以S=1/2sinθ(HO*GO+FO*OG+FO*EO+EO*

因为EG∥HF,所以∠GEF=∠HFE(两直线平行,内错角相等)因为,∠BEG=∠CFH所以,∠BEG-∠GEF=∠CFH-∠HFE所以,∠BEF=∠CFE所以,AB∥CD（内错角相等,两直线平行）

设：正方形ABCD的边长为a作辅助线：过A点作EG的平行线交BC于E’,BE’为X.     过B点作FH的平行线交CD于F’,CF’为Y.设中间变量

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证明：∵∠AEG＝180-∠BEG,∠DFH＝180-∠CFH,∠BEG＝∠CFH∴∠AEG＝∠DHF∵EG∥FH∴∠FEG＝∠EFH（内错角相等）∵∠AEF＝∠AEG+∠FEG,∠DFE＝∠DHF+

S﹙EFGH﹚＝﹙1/2﹚EG×FH×sin∠EOF  [楼主验证!]作DN∥EG,MC∥FH ∴S﹙DMNC﹚＝S﹙EFGH﹚＝5设S﹙ABCD﹚＝S, 则S