方程(x^2 y)dx (x-2y)dy=0

y(x^2-xy+y^2)dx=-x（x^2-xy+y^2）dy,当y≠0时,x^2-xy+y^2=(x-0.5y)^2+3/4y^2＞0,两边约去此式,得ydx=-xdy,-dx/x=dy/y,易得

y(x^2-xy+y^2)dx＋x（x^2-xy+y^2）dy=0(x^2-xy+y^2)(dxy+dxy)=0(x^2-xy+y^2)*2dxy=02dxy=0(1)或者x^2-xy+y^2=0(2

d(y^2)/dx=d(y^2)/dy*dy/dx=2y*dy/dx这个复合函数求导法则正如ovtr0001仁兄所说那样,你可以翻翻课本这个……还要详细点呀?你有书么?你看书那里不懂可以提出来,我可能

dy/dx=x/yydy=xdxxdx=∫ydyx^2/2=y^2/2+C1故y^2-x^2=C即为所求C为任意实数dy/dx=y/xdy/y=dx/x两边积分ln|y|=ln|x|+C1ln|y/x

（1）显然,y=0是原方程的解（2）若y≠0时,令y=xt,则dy=xdt+tdx代入原方程,化简得2dx/x=-dt/t^2==>2ln│x│=1/t+ln│C│(C是非零常数)==>x^2=Ce^

x(1+y²)dx=y(1+x²)dyx/(1+x²)dx=y/(1+y²)dy2x/(1+x²)dx=2y/(1+y²)dy1/(1+x&

两边对x求导2x+2y*dy/dx=0dy/dx=-x/y有不明白的追问再问：刚学不太明白，2x+2y*dy/dx=0里的dy/dx哪来的，是y'吗？再答：是的复合函数求导注意这里y是x的函数不妨换个

dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/(y/x-1),令u=y/x,则dy/dx=u+xdu/dx,方程变成u+xdu/dx=u^2/(u-1),接下来可以自己完成,把u移到右侧用分离

整理有dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/[(y/x)-1]令y/x=u,y=ux,y'=u+xu'则原微分方程可化为u+xu'=u^2/(u-1)xu'=u/(u-1)(u-1)/

这是一阶常微分方程1、通解部分dy/dx-y/x=0dy/y=dx/x两边积分lny=lnx+cy=cx2、求特解y=x*M(x)dy/dx=M(x)+x*M'(x)dy/dx-y/x=2x^2M(x

分别对y求导,求左边为1+【e^(x+y）×（dx/dy+1）】右边为2×dx/dy推的dx/dy：自己算下,没得草稿纸.

x+(y2/x)-a=0

dy/dx=(y-x^2*e^y)/xxy'=y-x^2*e^yxy'-y=-x^2*e^y(xy'-y)/x^2=-e^y(y/x)'=e^y然后不知道怎么处理了再问：这题目是教材上的，没过程，只有

x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0x(1+y^2)dx=-y(1+x^2)dyxdx/(1+x^2)=-ydy/(1+y^2)dx^2/2(1+x^2)=-dy^2/(1+y^2)d(1+

显然不是啊

将x看作函数,y看作自变量a²dx/dy=(x+y)²令x+y=u,则两边对y求导得：dx/dy+1=du/dy原微分方程化为：a²(du/dy-1)=u²a&

y'+2y=x(1)非齐方程(1)的通解等于齐次方程：y'+2y=0(2)特征根：s=-2的通解与(1)的特解的和：(2)的通y*(x)=Ce^(-2x)(3)(1)的特y1(x)=x/2-1/4(4

∵(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0==>(2x-4)dx+(y-1)dy+(ydx+xdy)=0==>d(x^2-4x)+d(y^2/2-y)+d(xy)=0==>x^2-4x+y^2/2

因为y=y(x),所以y是x的函数!这道题考虑的主要是隐函数求导的问题.因为：y-2x=(x-y)ln(x-y)所以,将上式两边关于x求导后得：→y'-2=(1-y')ln(x-y)+(x-y)[1/

dy/dx=-fx/fy,你自己可以算吧