方程x^lgx^2=100

lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^n=lg(x*x^2*...*x^n)=lgx^(1+2+...+n)=lgx^(n^2+n)所以x^(n^2+n)=10^(n^2+n)x=10

10^(lg^2x)+x^(lgx)=10^(lgx.lgx)+x^lgx=(10^lgx)^lgx+x^lgx=x^lgx+x^lgx=2.x^lgx所以x^lgx=10,即lg(x^lgx)=lg

原式等价于lgx(4-x)=lg(a+2x),得x(4-x)=(a+2x),x(4-x)>0,a+2x>0,当a>=0,0

x=10或x=100方程两边取对数lg,得lgx^(lgx)=lgx^3/100即(lgx)^2-3lgx+2=0解得:lgx=1或lgx=2可得x=10或x=100

lg(a^lgx)=lgx*lgalg(x^lga)=lga*lgx所以lg(a^lgx)=lg(x^lga)设t=a^lgx,则原不等式变为t*t-2(t+t)+3=0t²-4t+3=0解

lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^n=lgx+2lgx+3lgx+...+nlgx=(1+2+...n)lgx=n(n+1)/2*lgx所以方程等价于n(n+1)/2*lgx=n(n+1)

首先根据函数的定义域,x>0,4-x>0,a+2x>0=>0x^2-2x+a=0.(2)其Δ=4-4a=4(1-a)≥0=>a≤1.(3)当a=1时,只有一个根,x=1,满足条件(1)要求,故是原方程

x=10

1由题意lg(2x)=lgx+lg2令lgx=t则t^2+t*lg2=lg5=1-lg2(t+1)(t-(1-lg2))=0又t>0t=1-lg2=lg5x=52用二分法设：f(x)=x^3+lgx-

lgx+lgx^2+lgx^3+...+lgx^16=136,所以lgx+2lgx+3lgx+...+16lgx=136,（1+2+.+16）lgx=136136lgx=136lgx=1x=10

两边取lglgx^(lgx+2)=lg1000(lgx+2)(lgx)=3lg²x+2lgx-3=0(lgx+3)(lgx-1)=0kgx=-3,lgx=1x=1/1000,x=10

lgx+lgx^2+lgx^3+...+lgx^16=136,所以lgx+2lgx+3lgx+...+16lgx=136,（1+2+...+16）lgx=136136lgx=136lgx=1x=10

解集是x={2,-1}

1.得logx（100）=lgxlg(100)/lg(x)=lg(x)2/lg(x)=lg(x)lg(x)=根号2x=10^根号22.（1）sin（x）>根号2/23π/4>x>π/4（2）cos（x

原式化为X(X+15)=100X^2+15X-100=0解此方程后,判断有一个值不符合,舍掉即可

首先a^lgb=b^lga所以原方程可变为(x^lg2)^2+2·x^lg2-8=0(x^lg2+1)^2=9x^lg2=2x=10

都是利用零点存在定理（1）f(x)=lgx+x是一个增函数f(1)=lg1+1=1>0x-->0时,f(x)--->-∞∴零点∈(0,1)选B（2）f(x)=lnx-2/x也是一个增函数f(1)=ln

1.原式等于(lgx)2-2lgx+3p=0,设t=lgx,所以原式等于t2-2t+3p=0.因为有两个不等实数根,所以△＞0,也就是说b2-4ac＞0,所以4-12p＞0,解得p＜1/32.你学过换

y=2^x+a与y=lgx图像只有一个交点,2^x+a-lgx=0的实数根的个数为1

两边取对数,有：lg(x^lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))lgx*lgx=lg5+lg2^(lgx^2-1)lgx^2=lg5+(lgx^2-1)*lg2lgx^2=lg5+lg2lgx^