cotx等于0

√代表根号cotx=1/tanx=-4/3tanx=sinx/cosx=-3/4sinx=-3/4cosx(sinx)^2+(cosx)^2=1所以cosx=3/5sinx=-4/5(第四象限)或者c

因为00,(cotx)^cosx>0根据代数几何平均不等式：(tanx)^sinx+(cotx)^cosx>=2倍根号下[(tanx)^sinx*(cotx)^cosx]=2倍根号下[(tanx)^s

取对数在用洛必达法则即可详细解答如图

f(x)=(cotx)^sinx,lnf(x)=sinxln(cotx)lim(x->0)lnf(x)=lim(x->0)ln(cotx)/cscx∞/∞,洛必达法则=lim(x->0)(tanx*-

利用洛比达法则.当趋于0时,cot（x）趋于无穷；而ln（x）也趋于无穷.所以这是无穷比无穷型未定式极限. 具体求法：见下图

√代表根号,sinx2代表sinx的平方第三象限时：cosx=-√1-sinx2=-2√2/3tanx=sinx/cosx=√2/4cotx=cosx/sinx=2√2第四象限时：cosx=√1-si

对于这种题,最省事的方法就是利用万能公式令tanx=t故原式=（t+1/t）*[1+（1-t^2)/(1+t^2)]/2=(t^2+1)/t*(1+t^2+1-t^2)/2(t^2+1)=(t^2+1

(sinx/cosx+cosx/sinx)cos^2x-sin^2x=sinx*cosx+cos^3x/sinx-sin^3x/cosx-cosx*sin=(cos^4x-sin^4x)/(sinx*

因f(tanx)=cot3x-cos3x利用诱导公式tan(pi/2-x)=cotx(pi即圆周率)f(cotx)=f(tan(pi/2-x))=cot[3(pi/2-x)]-cos[3(pi/2-x

如图再答：

√代表根号,cosx2代表cosx的平方sinx=√1-cosx2=0.7332121111929344tanx=sinx/cosx=0.9274260335029676cotx=cosx/sinx=

两边取自然对数,1/(lnx)*lncotx=lncotx/lnx,利用洛必达法则,分子分母求导得,-x(cscx)^2/cotx=-xtanx/(sinx)^2,由等价无穷小的替换得,x趋向于0+,

2cotx=1+tanx(1)0°=

f(sinx)=cotx*cscx=cosx/(sinx)^20

从哪里可以看出是无穷小与有界量的乘积呢明明是0*无穷大的形式嘛

等式左边=2sinxcosx/[sinx+(cosx-1)][sinx-(cosx-1)]=2sinxcosx/[sin^2x-(cosx-1)^2]=2sinxcosx/(sin^2x-cos^2x

x→0lim[(1+tanx)^cotx]=x→0lim[(1+tanx)^（1/tanx）]=e

选D、cotx.直接化简就行了~.这个你肯定知道吧：tanx=sinx/cosx,cotx=cosx/sinx.图书,（tanx+cotx)*(cosx)^2=(sinx/cosx+cosx/sinx

底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si

lim(x→0)[tan(π/4-x)]^(cotx)=lim(x→0){e^[cotx*ln(tan(π/4-x))]}只需要求lim(x→0)[cotx*ln(tan(π/4-x))]；lim(x