曲线y=e的1 2x在点(4,e)-搜答案-智慧作业帮

解题思路：由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，结合函数的值域的求法利用基本不等式求出k的范围，再根据k=tanα，结合正切函数的图象求出角α的范围．解题过程：见附件

在曲线一点上的切线斜率等于切点横坐标在曲线导数的函数值,f'=1/2e^(x/2),k=f'(4)=1/2e^2,直线方程为y-e^2=1/2e^2*(x-4),它于坐标轴围成三角形,在坐标轴的俩截距

两边对x求导：y'e^y-y-xy'=0y'=y/(e^y-x)将x=0代入原方程,e^y=e,得y=1,即在点(0,1)处此时y'=1/e因此切线方程为y=x/e+1法线方程为y=-ex+1

y'=(1/2)e^(1/2x)所以切线斜率是代入x=4得(1/2)e^2由直线的点斜式得到直线方程是y=（1/2)e^2*x-e^2它和x轴交点是（2,0）y轴交点是（0,-e^2）所以s=0.5*

直接求导：y'=(1/x)(1/e^x)-lnx/e^x-e^x.代入x=1得1/e-e.再问：你的求导好像不太对唉再答：呵呵，你自己再好好看看。

两条曲线互为反函数,是关于直线y=x对称的,点（x,e^x/2）到直线y=x的距离S=PQ/2由点到直线的距离公式得到S=|x-e^x/2|/√2令dS/dx=|1-e^x/2|√2=0得x=ln2,

对e^x+e^y=x+y+2两边求导得e^x+y'e^y=1+y'y'=(1-e^x)/(e^y-1)显然当x=0,y=0时,y'=0/0型,所以y'(0)不存在

2具体可以求导…

y'=lnx+1y'(e)=lne+1=2由点斜式即得切线方程：y=2(x-e)+e=2x-e

y=e^x(0,1)y`=e^xk=y`/(x=0)=e^0=1y-1=x(切线方程）y=x+1k`=-1y-1=-xy=1-x（法线方程）

y'=1/xy'|x=e=1/ef(e)=1曲线y=Inx在点(e,f(e))处的切线方程y-1=1/e(x-e)即x-e*y=0

切线方程是y=x+2再问：解的过程再答：求导啊，导出来是[cos（x）×e^x－sin(x)×e^x]/e^2x,把x=0带入，得到的数是1，即为切线的斜率。y－2=1×(x-0),化简一下就行了。

y=x(lnx-1)求导数就是切线的斜率.y'=(lnx-1)+x*1/x=lnx在(e,0)切线斜率就是k=lne=1所以y-0=1*(x-e)y=x-e就是切线

y'=e^(x/2)*(x/2)'=(1/2)*e^(x/2)x=4y'=e²/2所以切线斜率k=e²/2所以切线是y-e²=e²/2*(x-4)x=0,y=-

原函数的导数为(1/x)因为点(e,1)在曲线上,所以可以把x=e代人(1/x)求出斜率k=1/e

y‘=1/xy'(e)=1/e切线方程为y-1=(1/e)(x-e)

(0,1)就在曲线上,所以是切点y'=e^xx=0,y'=1所以切线斜率是1,过(0,1)所以是x-y+1=0

切线斜率：y'|x=2=e^x|x=2=e²切线方程：y=e²(x-2)+e²=e²x-e²面积S=∫(0→2)[e^x-(e²x-e

f=e^y-xy-edy/dx=-(df/dx)/(df/dy)=-(e^y-x)/(-y)=(e^y-x)/yx=0∴y=1dy/dx=(e-0)/1=e切线方程：y-1=exy=ex+1法线方程：

切线方程和微分的太简单了,我就说下心形曲线的面积吧r=a(1+cosθ)由于上半部分和下半部分对称,所以只需求(0,PI)内的面积即可S = ∫r²dθ =&n