曲线积分其中是x² y² z²=r²-搜答案-智慧作业帮

积分曲线就是一个大圆的圆周为了清楚我用图片写给你了,要被审核一会(请稍等几分钟,或者直接hi我)再问：麻烦你在看看这道题好么求∫x²ds,其中c为x²+y²+z²

你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲

是∑不是S吧.

根据圆柱面的面积公式,ds=2πRdz把x^2+y^2=R^2带入原积分得到原积分=∫ds/(x^2+y^2+z^2)=∫(0->h)2πRdz/(R^2+z^2)=2π∫(0->h)d(z/R)/[

就用高斯公式就可以了,因为是曲面外侧,可以直接用公式计算,得到了∫∫∫dv吧?就是体积1吧?……加油吧,我是今年调剂的研究生了……

旋转后的方程：x^2+y^2=2z和z=4向xoy平面投影原式=∫∫dxdy∫4(下标）(x^2+y^2)/2（上标）（x^2+y^2+z）dz下面就是计算了

一般来说,参数方程的计算过程是最复杂的最后那个方法是Stokes公式,你未学的话可不看,为了完整我还是写下来了.本题用格林公式也可以,就是第二个做法.再问：好清楚吖~方法是懂了，就是有一点，从z轴负向

设x=ρcosθ,y=ρsinθ那么x²+y²=ρ²＝R²原积分就变为∫（0到2π)∫(0到H)1/(R²+z²）dzdθ=2π∫(0到H）

用轮换性x2ds=1/3（x2+y2+z2）ds=2πa3/32πa三次方/3

使用高斯公式后,化简后被积函数跟积分区域的圆柱体挺难构造关系,就按投影一步一步算吧.∑被积区域可以看成3个平面围成,S1:z=R,S2:z=-R,S3:x^2+y^2=R^2.可以看出S1,S2只在x

这个圆柱面在xoy上的投影为0所以dxdy=0写出圆柱面的参数方程x=Rcost,y=Rsint,0

先求旋转曲面的方程设旋转曲面上一点是（x0,y0）,yoz面上的曲线为y^2=2z,则√(x0^2+y0^2)=y得旋转曲面的方程为：z=(x^2+y^2)/2z=(x^2+y^2)/2=5得Dxy:

这题,昨天刚刚答了.这个不能用高斯定理,因为在这个比区域内,含有积分函数的奇点(0,0,0)所以分开来求即可.对于z=R和z=-R两个面∑1和∑2,因为dz=0而且两个面处,z=R处的投影,是朝上的圆

这题直接套公式就可以了.x=sint,y=cost,z=sin2t,dx=costdt,dy=-sintdt,dz=2cos2tdt；代入得原积分=∫（从0到2pi）[(cost+sin(sint))

设S是平面x+y=2被x^2+y^2+z^2=2(x+y)截得的部分,取上侧,则S的单位法向量n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√2,1/√2,0),由斯托克斯公式,原积分=-∫∫dxdy+

由于曲线关于x,y,z具有轮换对称性,因此有：∫y²ds=∫x²ds=∫z²ds则∫y²ds=(1/3)∫(x²+y²+z²)ds

根据你的要求,下面补充用格林公式来进行计算的大概步骤2xy-x^2的关于y的偏导数是2x(x+y)^2的关于x的偏导数是2(x+y)显然y=x^2与y^2=x围成了一个闭区域,且属于x型区域D则根据格

∫(x^2-y^2)dx=∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15如果是∫(x^2-y^2)dL=∫0~2（x^2-x^4）√（1+4x^2）dx这里的区别就是dx和dl,做题目的时候要看清楚呀.

I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2))ds=∫Le^(R)ds=e^R∫Lds=e^R·2πR=2πRe^R

曲线积分 其中 是x² y² z²=r²