曲面积分的dxdy和二重积分的dxdy一样吗-搜答案-智慧作业帮

二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一

因为用完高斯公式后是三重积分,三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤1,并不等于1.因此不能用1来代替x²+y²+z².有个很简单的方法记住

可以研究场的性质,速度,电场,磁场等都是向量场,闭合曲线积分就是环流,闭合曲面积分就是通量.例如格林定理,向量场的向外通量等于散度二重积分,环流等于旋度二重积分.

应该是一样的啊,只是计算的复杂性不一样,另外可以用奇偶性和对称性来简化计算

第二类曲面积分可以通过高斯公式化成三重积分来做的,但是这个要注意高斯公式应用条件,要封闭空间,有时给出的不是封闭空间的,需要添加辅助面,构成封闭空间,还要注意正方向,高斯公式规定是外法线方向为正的……

一般曲面积分不是对一个曲面积分上的元素积分的吗一般写出dS而二重积分是dxdy相当于把曲面投影到xOy平面上算积分两个可以转化的

化为极坐标x=rcosθ,y=rsinθ.积分域D：0≤r≤1,0≤θ≤π/2,则2∫∫xy√(1-x^2-y^2)dxdy=2∫dθ∫rcosθrsinθ√(1-r^2)rdr=2∫sinθcosθ

一个选择一个填空一个大题,大题是综合的,因为他们之间有公式可以转化,选择填空一般考的是对称性这类的

D为圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的内部,这个圆与x轴相切于点(1,0),与y轴相切于点(0,1),圆内所有点均在第一象限内.两个切点(1,0)与(0,1)是边界点,幅角a的范围是0到π/2,而

一元积分表示的是积分上下限与曲线围成的平面图形的面积但是二元积分则是面与曲面围成的几何体的体积

是求体积吧,注意圆柱面在XOY平面的圆心是（a/2,0)半径是a/2,因此那一部分只在X正方向上,也就是说Z轴上半轴只有两部分,最后当然乘4了

楼上的解释只对了一半.曲面积分是指在被积函数在曲面上取值,也就是一楼所说的在曲面上进行.无论怎样进行,都是重积分,有些能化成二重积分,有的化成三重积分.如静电场中的高斯定理,用于球对称,还是柱对称,或

S为XOY面内,曲面积分与二重积分本质上没有区别,两者完全一样；S在3D内,一般情况下,一切曲面积分都要转换成二重积分计算（这主要是说不考虑使用其他转换,如高斯、格林什么的）,就是把3D降成2D,如X

可以简单的理解为二重积分研究的是几何图形的面积,三重积分研究的是几何图形的体积

1、曲面积分的被积函数可以随便来,不一定是曲面函数2、二重积分的积分域是平面上的某块面积,不是三维的曲面,但可以是曲面在某个面上的投影3、“还有格林公式里边界直线积分不为0二重积分里面边界直线没有积分

这是大学理工科的高等数学.一般人真答不上来.二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n),并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(

积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求

S=4∫∫(xy/a)dxdy=(4/a)[∫(0->π/2)dθ][∫(0->a)(r^3sinθcosθ)dr=a^3/2再问：请再详细一点能写在纸上拍下来吗再问：图片发过来再答：一般的二重积分，