d dx上限x^3下线x^2,1 根号(1 t²)dt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 02:41:52
∫(0→5)x³/(x²+1)dx=∫(0→5)[x(x²+1)-x]/(x²+1)dx=∫(0→5)xdx-∫(0→5)x/(x²+1)dx=∫(0
∫arccosxdx(上限是根号3/2下限是0)现在设arccosx=⊙那么x=cos⊙因为x上限是根号3/2下限是0所以⊙的范围是(六分之派到二分之派)那么∫arccosxdx=∫⊙dcos⊙(分步
由f(x)>0,原式等价于(∫{{0,1}t·f(t)²dt)·(∫{0,1}f(t)dt)≤(∫{{0,1}f(t)²dt)·(∫{0,1}t·f(t)dt).设F(x)=(∫{
∫Pdx+Qdy要证明此种积分与路径无关,只需证əQ/əx=əP/əy令P=x+y,Q=x-y,则əQ/əx=1=əP/ə
∫(0,1){√[1-(1-x)²]-x}dx的几何意义是:以1为半径的圆的四分之一面积,减去直角边长为1的直角等腰三角形的面积∵以1为半径的圆的四分之一面积=π/4直角边长为1的直角等腰三
:∫上限1下限0x(根号(1-x^2)dx=:-1/2*∫上限1下限0(根号(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2*(上限1下限0)2/3*(1-x^2)^3/2=1/3.∫上线pi/2下线0cos
f(3x+1)=xe^(x/2)换元:t=3x+1,x=(t-1)/3f(x)=((x-1)/3)e^((x-1)/6)∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)dx=∫((x-1)/3)e^((x-
F(x)=∫[0,x](x-2t)f(x)dt,所以F(-x)=∫[0,-x](-x-2t)f(-x)dt,由f是偶函数知f(-x)=f(x),所以F(-x)=∫[0,-x](-x-2t)f(x)dt
由积分中值定理:存在ξ(ξ在x和x+a之间)lim∫(上限为x+a,下线为x)tsin1/tdt=lima(ξ/sin(1/ξ))=alim(sin(1/ξ)/(1/ξ))(x趋近于无穷大,ξ趋近于无
令u=x2-t2,则当t=0时,u=x2;当t=x时,u=0.且du=-2tdt∴∫x0tf(x2−t2)dt=−12∫0x2f(u)du=12∫x20f(u)du∴ddx∫x0tf(x2−t2)dt
积分区域由x²+y²=8,y²=2x,y=0围成.如图:原式=∫dx∫f(x,y)dy+∫dx∫f(x,y)dy
∫(0->π)x(e^sinx)|cosx|dx=∫(0->π/2)x(e^sinx)(cosx)dx-∫(π/2->π)x(e^sinx)(cosx)dxlety=π-xdy=-dxx=π/2,y=
∫(3^x+根号x)dx=∫3^xdx+∫(根号x)dx=∫d(3^x)/ln3+∫2/3dx^(3/2)=3^x/ln3+2/3x^(3/2)+C带入01得到原式=3/ln3+2/3×+C-1/ln
∫(1,2)x^(-3)dx=(-1/2)x^(-2)|(1,2)=(-1/2)[2^(-2)-1^(-2)]=(-1/2)(-3/4)=3/8
(1)原函数是F(x)=(lnx)²/2+C;所以,定积分=F(e)-F(1)=1/2-0=1/2;(2)即3x²-x-2的积分;原函数是F(x)=x³-x²/
积分:(1,2)(x+2)^2/根号xdx=积分:(1,2)(x^2+4x+4)/根号(x)dx=积分:(1,2)(x^(3/2)+4根号(x)+4*x^(-1/2))dx=2/5*x^(5/2)+8
∫[1-->3]√|x(x-2)|dx=∫[1-->2]√(x(2-x))dx+∫[2-->3]√(x(x-2))dx=∫[1-->2]√(2x-x^2)dx+∫[2-->3]√(x^2-2x)dx=
令F'(t/3)=f(t/3)原积分=F(x)-F(0)导数=F'(3*x/3)-F'(0)=3f(x)