有界函数与无穷大的乘积

设存在一个点E.使得|x|>=|E|称它为无穷大E为无穷大的标准.显然设有界=A所以A/E

1可数多个无穷小的乘积可能不是无穷小那个例子很典型,应该要理解2是0因为用0乘的用极限来看0*limf(x)=lim(0*f(x))=lim0=03也不一定了,可以把第一个证明的数都变成倒数4有理由见

...这个怎么能一概而论呢,简单点洛必达法则～,等价无穷小用泰勒～这个不是随随便便就能总结地,太宽了

因为无穷小是“局步有界函数”n个无穷小的积可以看成n-1个局部有界函数与一个无穷小的积所以还是无穷小再问：什么是“局部有界函数”？再答：就是在某领域内有界

形象地说,这个函数是一个震荡函数,只不过x大时,振幅也趋向无穷,所以,函数“能够达到无穷”,也就是“不能用两条平行于x轴的直线包络”,但不是趋向无穷.或者说趋向无穷的定义,是指x大于某个数后,所有y都

你老师说的是错的实际上,一般我们说,正无穷和负无穷,后面不跟大和小两个字的.另外,无穷小指绝对值接近于0的数,并不是你老师说的那样.这种扣字眼没有意义.

错结果是不确定的可以是无穷小,也可以是无穷大,也可以是不等于0的常数比如x趋于无穷,则1/x是无穷小x*1/x=1,是常数

无穷小乘以无穷大计算要用洛必塔法则；无穷大乘以有界函数（只要函数不为0）得无穷大；无穷小乘以有界函数得无穷小；看看高数书就行了

不一定,要看具体情况来定.例如:Y=1/X,Y=X的乘积为常数Y=(1/X)^2,Y=X乘积为减函数Y=1/X,Y=X^2为增函数

无穷大乘以有界函数不一定是无穷大.可能是一个振幅趋于无穷大的振荡函数,比如1/x*sin(1/x)当x趋于0时.再问：{要求详解}谢谢：当x→0时，变量(1/x²)乘以sin(1/x)是什么

那要看具体情况,比如1/x和x在x趋于无穷大时分别为无穷小和无穷大,两者乘积为1,是个常数,再比如1/x和x^2,当x趋于无穷大时,分别为无穷小和无穷大,两者乘积为x无穷大,再如1/x^2和x,也满足

那要看具体情况,比如1/x和x在x趋于无穷大时分别为无穷小和无穷大,两者乘积为1,是个常数,再比如1/x和x^2,当x趋于无穷大时,分别为无穷小和无穷大,两者乘积为x无穷大,再如1/x^2和x,也满足

设An为有界数量,Bn为无穷大令Cn=An+Bn因An有界,设An的绝对值小于M（对于任意n成立）由于Bn为无穷大,即任意的G>0,存在N,当n>N时,Bn>G+M这时Cn=An+Bn>=Bn-An=

不对

无穷大和有界函数乘积不一定是无穷大.sinx是x→0时为0,应该收敛再问：为什么？再答：0乘以无穷大为0.再问：0是有界函数？再答：y=0,是有界的呀，就是与x无关，轴线就相当于x轴.....再问：哦

无穷大与无穷小的乘积可以转化成无穷大/无穷大或无穷小/无穷小,再用洛必达法则求解无法确定比如f(x)=x,g(x)=1/sinx,当x→0时,limf(x)*limf(y)=1f(x)=2x,g(x)

你指的是震荡间断点么?如果是的话,我觉得很明显是不允许的.因为所谓震荡,就是说在图像上到达一个函数值后立即折返,再达到一个函数值后再折返,如此往复.那无穷大怎么可能有固定的函数值呢?所以不可能包含震荡

是.有界函数有确界,无穷大的数趋于无穷,无确界,两者之和当然无穷.如3+x（x为无穷大的数）就是趋于无穷.

首先恭喜lz踏上了历史上各数学家的足迹~其次我要告诉lz历史上众多数学家都在微积分中dx的概念上绕了很久,在所谓“无穷小”上做了很多无用功,即使是微积分创建者牛顿和莱布尼茨也不能解释,只能糊里糊涂的吧

无穷大是函数的自变量在某一变化过程中,函数的变化趋势,对固定的变量x函数有确定的值,所以无穷大和0的乘积结果是0.