有界函数乘以无穷大还是有界函数吗-搜答案-智慧作业帮

取x=2nπ,n∈N*,n→∞时x→+∞,y=2nπ→+∞.但是,不能说当x趋向正无穷时这个函数趋向于正无穷大,因为x=(n+1/2)π时y=0.y=xcosx在R上无界.

不一定再答：因为如果界为0的时候再答：就不是无穷大再答：就不是无穷大

设存在一个点E.使得|x|>=|E|称它为无穷大E为无穷大的标准.显然设有界=A所以A/E

1楼根本性错误：有界函数乘无界函数还是无界函数?那y=1/x与y=x乘积呢?LZ的问题其实很好解决,反证法.假设x-->∞时y有界|y|n时,||y|-N|n,且||y(x0)|-N|2π>ε,由此知

...这个怎么能一概而论呢,简单点洛必达法则～,等价无穷小用泰勒～这个不是随随便便就能总结地,太宽了

结果是任意的,即四种可能：无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大.＝－－－－－－－－－－－－－有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数）,也可以是无穷大,也

形象地说,这个函数是一个震荡函数,只不过x大时,振幅也趋向无穷,所以,函数“能够达到无穷”,也就是“不能用两条平行于x轴的直线包络”,但不是趋向无穷.或者说趋向无穷的定义,是指x大于某个数后,所有y都

无穷小乘以无穷大计算要用洛必塔法则；无穷大乘以有界函数（只要函数不为0）得无穷大；无穷小乘以有界函数得无穷小；看看高数书就行了

无穷大乘以有界函数不一定是无穷大.可能是一个振幅趋于无穷大的振荡函数,比如1/x*sin(1/x)当x趋于0时.再问：{要求详解}谢谢：当x→0时，变量(1/x²)乘以sin(1/x)是什么

x→＋∞时,f(x)是无穷大的定义是：对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x＞X,恒有|f(x)|＞M.分析：x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|＞M不可能恒成立.把无穷大的

这个函数是无界的.当X→+无穷,函数无穷大,因为cosx是有界,但X无界,所以它们的乘积也是无穷.再问：有界无界要不要证明啊再答：这个证明貌似不太会写。

因为-1

设An为有界数量,Bn为无穷大令Cn=An+Bn因An有界,设An的绝对值小于M（对于任意n成立）由于Bn为无穷大,即任意的G>0,存在N,当n>N时,Bn>G+M这时Cn=An+Bn>=Bn-An=

无穷大和有界函数乘积不一定是无穷大.sinx是x→0时为0,应该收敛再问：为什么？再答：0乘以无穷大为0.再问：0是有界函数？再答：y=0,是有界的呀，就是与x无关，轴线就相当于x轴.....再问：哦

原谅我手机无法打数学符号...无为有界,因为这函数的值域是负1到1...当x接近无穷时,函数值是跳跃的,因为他是周期函数,如果x为1000派时为1,1001派时为0...值是不断变化的,所以说这个函数

你指的是震荡间断点么?如果是的话,我觉得很明显是不允许的.因为所谓震荡,就是说在图像上到达一个函数值后立即折返,再达到一个函数值后再折返,如此往复.那无穷大怎么可能有固定的函数值呢?所以不可能包含震荡

无界,也非无穷大.x=2kπ且k→∞时,y→∞,所以无界；x=2kπ+(π/2)且k→∞时,y＝0,不是无穷大.再问：能不能把解答过程写出来，上面写的只有例子，谢谢

是.有界函数有确界,无穷大的数趋于无穷,无确界,两者之和当然无穷.如3+x（x为无穷大的数）就是趋于无穷.

dy/dx=m,故(1)m>0,单调增(2)m