有限个无穷小的和差积还是无穷小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:18:55
高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0
严格的说,无穷小不是实数,而是一个实值函数(点自然不能表示函数了).这个函数的性质是在自变量(为了简单,假设是一元函数)趋于某点或者无穷远时函数值趋于零.这是正确的理解.当然,上面所说的“趋于”并非十
好吧.就按这个来:因f(x)与1/x为无穷小则lim(x→∞)f(x)=0,lim(x→∞)1/x=0因f(x)与1/x为等价无穷小则lim(x→∞)[f(x)/(1/x)]=1即lim(x→∞)[x
n趋于无穷时,(1)1/n+1/n+1/n+.+1/n(n个)=1(为有界);(2)1/n^2+1/n^2+.+1/n^2(n个)=1/n(为无穷小);(3)1/n+1/n+.+1/n(n^2个)=n
因为无穷小是“局步有界函数”n个无穷小的积可以看成n-1个局部有界函数与一个无穷小的积所以还是无穷小再问:什么是“局部有界函数”?再答:就是在某领域内有界
对啊无穷个无穷小之和,比如n个无穷小(1/n^2),和是1/n;是无穷小,n个(1/n)是1;n^2个(1/n)是n,是无穷大.能给出例子说明自然可以给出“无限个无穷小的和不一定是无穷小”的结论.
可以是无穷大、无穷小、或任意数.
这是无穷小,x^2→0是无穷小|3-sin(1/x)|≤4是有界函数.所以,f(x)是无穷小
sinx~xtanx~x1-cosx~x^2/2secx-1~x^2/2ln(1+x)~xe^x-1~x(1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~xarctanx~x
第一题照你那个答案问题应该是问是x的几阶无穷小也就是x趋于0正时2(x^1/2)+x+x^2与x的多少次幂的比值是个常数第二题同理用等价无穷小代换一下tan2x-2xsin3x-3x所以是x的2阶无穷
可以是任何数,或不存在.
因为比如我们知道lim(a_n+b_n)=lima_n+limb_n(两个数列的和的极限是它们极限的和),这告诉我们两个无穷小的和仍是无穷小,因此任何有限个无穷小的和都是无穷小(要严格说的话,可以用归
x当x趋于0
可以单独再答:�������ʿ��ʣ���������ɣ�лл��再问:ʲô�����再答:ʲô���������再答:ֻҪ�ǻ����ʽ再答:�Ӽ�һ�㲻���õȼ�����С再问:����ĸ��
不一定比如an=1是一个常数列,当然有界bn=0,显然是一个无穷小an+bn=1显然不是无穷小
对的但对于加法未必成立
无穷小:任意ε>0,存在X>0,使得当x0,使得当x>X时,有|f(x)|>M.
初学者应当注意的是,无穷小量是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.
都是一样的,所谓无穷小,是指存在N,n>N时,值趋于0,但是如果是无穷的话,找不出统一的N.因此值就很难说了.具体来说,考虑{1/n^k},k为不超过1又不小于0的有理数.那么,如果让所有的1/n^k
词条:【高阶无穷小】无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或