DE平分三角形ABC的面积则DE:BC

用三角开全等中的AAS可判定三角形ACD全等于三角形ADE,并由此得出AE=AC=BCCD=DE三角形DEB的周长为DE+DB+BE=CD+（BC-CD）+BE=BC+BE=AE+BE=6

作DF垂直于AC于F由三角形AEC和三角形AFD全等得到DE=DFy==1/2*AB*x+1/2*AC*DF=1/2*AB*x+1/2*AC*x=2x0

过点D作DF⊥AC于F,可以证明△AED≌△AFD,所以DF=DE=x.∴y=AB*x/2+AC*x/2=1.5x+0.5x=2x

延长AD到G,使AD=DG,连接BG,延长线段FD交BG于H,因为D是BC中点,所以BD=DC,又因为∠BDG与∠ADC为对顶角,所以∠BDG=∠ADC,又因为AD=DG,所以△ADC≌△BDG,所以

∵DE∥AC,DF∥AB∴四边形AEDF为平行四边形∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC∴∠EDF=90°∴四边形AEDF为矩形∴∠BAC=∠EDF=90°再问：矩形是什么再答：长方形别忘了采纳

设BD:AD=k,则AB:AD=k+1△ABC中,由DE//BC,可知△ADE∽△ABC则BC:DE=AB:AD=k+1S△BDC:S△ADE=（BD*BC*SinB/2）:（AD*ED*Sin∠AD

由图可知AD垂直BD,可得BA=BH,但EF,BC均可向右延伸,所以BC的长不唯 一

∵DE是AB的垂直平分线∴BE=AE∴∠B=∠BAE∵AE平分∠BAC∴∠BAE=1/2∠BAC∴∠B=1/2∠BAC∵∠BAC=60°∴∠BAE=30°∴∠B=30°∴∠C=90°

(1)DE平行于BC.则三角形ADE∽ABC所以△ADE与△ABC的周长比=相似比=1：2(2)若DE把三角形面积平分即△ADE与△ABC的面积比=1：2DE平行于BC.则三角形ADE∽ABC所以△A

首首先问哈,应该是相似吧相似三角形面积比为各边长比的平方所以设DEF的面积为9x,则ABD的为4x9x+4x=75得x=75/13所以DEF的面积为9*75/13

6设三角形ABC的高为h,三角形ADE的高为h'S三角形ADE=DE*h'*1/2=2DE*h'=4因为DE是三角形ABC的中位线所以BC=2DE,h=2h'S三角形ABC=BC*h*1/2=2DE*

∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∵AE平分∠BAC∴E是BC的中点∵D是AB的中点∴DE是中位线

根号2倍的DE相似比的平方为面积比面积比1：2相似比1：根号2BC=根号2倍DEBC×DE=根号2DE剩下的自己代,你忘记打数据了

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【求AF垂直平分CD】证明：∵CD平分∠EDF∴∠EDC=∠FDC∵DE//BC∴∠EDC=∠DCF∴∠FDC=∠DCF∴DF=CF又∵AD=AC,AF=AF∴⊿ADF≌⊿ACF（SSS）∴∠DAF=

证：AD=AC,DE平行于BC,DC平分∠EDF∴∠EDC=∠DCF=∠CDF∴△CDF是等腰三角形,CF=DF∵∠ADF=∠ACF∴△ADF≌△ACF∠AFC=∠AFDAF,CD交于O△OFD≌△O

证明:过d点分别作ac,ab的垂线,与ac交于e点,与ab交于f点,则S(abd)=ab*dfS(acd)=ac*de∵S(abd)/S(acd)=(ab*df)/(ac*de)=ab/de∴df=d

由题意可知,S⊿ADE/S⊿ABC=1/2.DE平行于BC,则:⊿ADE∽⊿ABC,故:(AD/AB))²=1/2.所以,AD/AB=√(1/2)=√2/2,AD/DB=√2/(2-√2)=

证明：在FD的延长线上取点G,使FD＝GD,连接BG、EG∵AD为BC的中线∴BD＝CD∵FD＝GD,∠FDC＝∠BDG∴△FDC≌△GDB（SAS）∴BG＝CF∵在△BEG中,BE+BG＞EG∴BE

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