极限2的N次方 1初一3的N次方减1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 11:16:19
上下除以3^n=lim[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3](2/3)^n趋于0所以原式=(0+1)/(0+3)=1/3
2^n/3^n=(2/3)^n=1/[(3/2)^n]n→+∞时,2^n/3^n→0n→-∞时,2^n/3^n→+∞
考虑函数y=ln(1+2^x+3^x)/x,用罗比达法则:∵lim(x-->+∞)ln(1+2^x+3^x)/x=lim(x-->+∞)(2^xln2+3^xln3)/(1+2^x+3^x)=lim(
没有极限因为他的极限在-1和1之间相互交替极限不唯一所以不存在极限再问:那-1的n+1次方呢再答:-1的n+1次方和你上一个问题的答案一样
我只是路过的看到你问题小解一下不知道对不对仅参考哈原式2^(n+1)+3^(n+1)/(2^n+3^n)是不=2^(n+1)/(2^n+3^n)+3^(n+1)/(2^n+3^n)(前面的式子分子分母
就是0啊?limit(n无穷大时)1/(1+2^n+3^n+4^n)趋向于0啊设d=1/(1+2^n+3^n+4^n)对于任意小的数a若要求d-0
答案是4,用夹逼定理『4的n次方]的n分之一次方《[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方有极限大于等于4再[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方《『4×4的n次方]
n→无穷的lim(n-2/n-1)^2=lim(1-1/(n-1))^n=lim[1+(-1/n-1)]^[-(n-1)*(-n/(n-1))=e^(-1)看这个比较清楚的
转化为(2/3)的n次方-(1/3)的n次方,当n趋近于无穷大时,就极限,两个指数函数,底数小于1,是两个值都为0,所以为0-0=0
(1+2^n+3^n)的1/n次方?记为an,则1+2^n+3^n>3^n,所以an>31+2^n+3^n<3×3^n,所以,an<3×3^(1/n)所以,an的极限是3
lim(n√2^n+3^n+5^n)=e^{lim[(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]}对lim[(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]用L'HOPITAL法则lim[(1/n)*ln
再问:最后一步的中括号里面我知道是e,但是e的6次方是怎么算出来的再答:望采纳
原式=lim{n→+∞}{(2^n+3^n)^(1/n)}=lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln(2^n+3^n)]}=lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln[3^n((2/3)^n+1)]]}
分子分母同除3^n次方,可得极限为1/3
∵3^n<1+2^n+3^n<3^(n+1).(n=1,2,3,...)∴(3^n)^(1/n)<(1+2^n+3^n)^(1/n)<[3^(n+1)]^(1/n).即3<(1+2^n+3^n)^(1
[n^(n+1)-n]/(n-1)