极限定义证明lim(2x 2)=8
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 17:35:28
因为n很大时有3
对于任意的ε>0要使|n/2^n|N时,有|n/2^n|
1.lim(x→∞)xn=a,对ε>0,存在N1,当n>N1时有:|xn-a|N2时,有:(|x1-a|+|x2-a|+...+|xN1-a|)/n
证明如下:由于|f(x)-A|=|x^2-a^2|=|(x-a)|*|(x+a)|
1=√n^2/n<√(n^2+4)/n<√(n+2)∧2/n=(n+2)/n即有1<√(n^2+4)/n<(n+2)/n有了这个就好证明了自己根据极限的定义找到那个N吧
方法一lim(x-->2)(x^2-4)=lim(x-->2)(x2)*(x-2)因为x2和x-2在x-->2连续,所以lim(x-->2)(x2)*(x-2)=lim(x-->2)(x2)*lim(
题目没写清楚:n到底趋近于哪个数再问:n趋近于无穷大再答:用定义证明啊,很简单的:那个符号打不出来:deta定义当n趋近于无穷大时|(-1/6)n-0|N时,存在一个任意小的正数,n=1/(6a),|
考虑|1-1/2^n-1|=1/2^n因为n0,存在N>0,当n>N,有|1-1/2^n-1|再问:没看懂~~把具体步骤写下来吧!亲~~谢谢!!数学不好 再答:上面写的已经是具体步骤了……再
lim2n/(n+1)=2考虑|2n/(n+1)-2|=|(2n-2n-2)/(n+1)|=2/(n+1)0,取N=2/ε>0,当n>N,就有|2n/(n+1)-2|
这是x->oo时的极限证:任给(艾普西龙)E>0,(符号不好打,用E代了)要使|sinx/x-0|
说明:此题应该是“用函数极限的定义证明x->2时lim(2x+1)=5”.证明:对于任意的ε>0,解不等式│(2x+1)-5│=2│x-2│
lim(x~1)x^2-3x+2/(x-1)=lim(x~1)(x-2)(x-1)/(x-1)=lim(x~1)(x-2)=-1
任意给定正数b,|√(n^2-a^2)/n-1|=|(√(n^2-a^2)-n)/n|=|-a^2/n*1/(√(n^2-a^2)+n)|=N时,n>a^2/b,所以上式
分析:对于epsilon>0要使|x^2-4|
利用极限定义证明:lim(x→2)√(x^2-1)=√3. 证明限|x-2|0,要使 |√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|
考虑|(x^2-1)/(x^2-x)-2|=|(x^2-1-2x^2+2x)/(x^2-x)|=|(x-1)^2|/|x^2-x|=|x-1|/|x|先限制x的范围:1/20,当|x-1|再问:就是一
由│f(x)-a│=│2x-1-3│=2│x-2│;为了使│f(x)-a│〈ε,则│x-2│〈ε/2;∴对于任意ε〉0,存在δ=ε/2;当0〈│x-2│〈δ,对应的│f(x)-a│=│2x-1-3|〈
对任意ε>0取δ=min(|a|^3ε/10,|a|/2)则对于任意x满足|x-a|
对任意正数ε>0,取δ=min(ε,1),则当|x-2|
求证:lim(x->∞)x/(2x+1)=1/2证明:①对任意ε>0,要使:|x/(2x+1)-1/2|只要:|x/(2x+1)-1/2|=1/|4x+2|即只要:|x|>1/ε+2即可;②故存在M=