极限定义证明sinX X=0-搜答案-智慧作业帮

证明：（1）对于任意的ε>0,解不等式│0.99..9-1│=│(1-1/10^n)-1│=│-1/10^n│=1/10^nlg(1/ε),取N≥[lg(1/ε)].于是,对于任意的ε>0,总存在自然

即lim(1/2)^x(x→+∞)=0对任意ε>0,取M=(lg1/ε)/lg2则对任意x>M,有|(1/2)^x|

题目没写清楚：n到底趋近于哪个数再问：n趋近于无穷大再答：用定义证明啊，很简单的：那个符号打不出来：deta定义当n趋近于无穷大时|(-1/6)n-0|N时，存在一个任意小的正数，n=1/（6a），|

极限定义证明

「f(x)-A」1/e这是你的思考过程,是逆向思维,根据要证的东西来想怎么找n的取值所以,这句不应该写在证明里,也就没什么矛盾了

(1)limx*sin(1/x)=0(x->0)∵|x*sin(1/x)|≤|x|->0(x->0),∴limx*sin(1/x)=0;(2)limx[√(x^2-4)-x]=-2(x->+∞)lim

你有问题也可以在这里向我提问：再问：第一个是q的1/n次方不是n次方额再答：书上的题目打印有问题，1/N次方，就表明开N次方，有没有意义（q为负数时）还很难说所以我的猜测是准确的，而且你不觉得第一行的

这是x->oo时的极限证：任给（艾普西龙）E>0,（符号不好打,用E代了）要使|sinx/x-0|

任意ε>0,存在δ>0,st：当|x-1|

用极限定义证明

如下图：

（2）对任意ε>0,要使　　　　|{√[(n^2)-(a^2)]}/n-1|=(a^2)/{n√[(n^2)+(a^2)]}只需n>(a^2)/ε,取N=[(a^2)/ε]+1,则当n>N时,有　　　

任取ε>0,取δ=min{1,ε/6},（注意：此时既有δ≤1,又有δ≤ε/6）当0

用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：　　证对任意ε>0,要使　　　　|(x^2-4)/(x+2)-(-4)]|=|x+2|只需0<|x+2|<ε,取η=ε,则当0

对任给的ε>0,为使　　　　|(3x-1)-8|=3|x-3|只需|x-3|　　　　|(3x-1)-8|=3|x-3|根据极限的定义,成立　　　　lim(x→3)(3x-1)=8.再问：谢谢谢谢你再答

任意给定e>0,因为|x/(6x+1)-1/6|=|-1/6*(6x+1)|

limx-sinx/x+sinx=lim(x/x+sinx)-lim(sinx/x+sinx)对lim(x/x+sinx)上下同时除x得：lim[1/(1+sinx/x)]当x→0时,sinx/x=1

再答：

用极限定义证明

当n趋向于无穷时,1/n是0,而cosn是有界高数,所以是0