一道极限数学题lim x-sinx/x+sinxx→0求极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:27:45

一道极限数学题
lim x-sinx/x+sinx
x→0
求极限

lim x-sinx/x+sinx
=lim(x/x+sinx)-lim(sinx/x+sinx)
对lim(x/x+sinx)上下同时除x得：lim[1/(1+sinx/x)]
当x→0时,sinx/x=1
所以lim[1/(1+x/sinx)]=lim[1/(1+1)]=1/2
对lim(sinx/x+sinx)上下同时除sinx得：lim[1/(x/sinx+1)]
当x→0时,x/sinx=1
所以lim[1/(x/sinx+1)]=lim[1/(1+1)]=1/2
所以,原式=1/2-1/2=0
这个题也可以用罗比达法则求：
lim x-sinx/x+sinx
因为x-sinx →0
x+sinx→0
所以,上下求导：lim x-sinx/x+sinx
=lim[1-cosx]/[1+cosx]
=lim[1-1]/[1+1]
=0

一道极限数学题lim x-sinx/x+sinxx→0求极限求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 求极限lim(x->0)x^sinx, 求极限lim(x-0)sinx/|x| 求极限lim x→0 (x-xcosx)/(x-sinx) 求极限lim(x→0)x-sinx/x^3 求极限lim(x→0) (sinx-x)/xsinx lim x→0 tan2x-sinx/x 求极限求极限： Lim x→0(1/sinx - 1/x) 求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 lim(x→0) x-sinx/x+sinx的极限求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x)