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求极限lim(x→0) (sinx-x)/xsinx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:11:13
求极限lim(x→0) (sinx-x)/xsinx
lim(x→0) (sinx-x)/xsinx 最好详细点
诺必达法则(只适用于0/0或是无穷/无穷):
当x=0时,分子分母都为0,分子分母可以同时求导,求导后如下:
lim(x→0) (cosx-1)/(sinx+xcosx)
分子分母还是0/0,再求导:
lim(x→0) (sinx-0)/(cosx+cosx+xsinx)
当x为0时,上式为lim(x→0)(0-0)/(1+1+0)=0