极限的定义
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 22:19:55
是的,而且得到不等式一定是N>.否则就不存在极限再问:嗯嗯~~那我再问一句。因为只要证明出N存在即可,不需要求出N的具体数值,那么,不管那个不等式好不好解,不管我用什么方法,缩放法也好,普通方法硬求也
http://www.gongjushu.cn/refbook/detail.aspx?QUERYID=33&CURREC=1&RECID=R2006090700000059
用极限的定义证明: 对任给的ε>0(ε-ln2/lnε,于是,取N=[-ln2/lnε]+1,则当n>N时,有 |(1-1/2^n)-1|根据极限的定义,成立 lim(n→inf.)(1
N是根据你的ε而假定存在的某一个数.在不等式中体现在只需要比N大的n这些Xn成立,比N小的不作要求.比如:序列:1/n极限是0如果取:ε=1/10则N取10
考虑:|(n^2+1)/(n^2-1)-1|=|(n^2+1-n^2+1)/(n^2-1)|=|2/(n^2-1)|=2/(n+1)(n-1)当n>3时,有:0,当n>N,有|(n^2+1)/(n^2
(1)对任意ε>0,取δ=ε/5>0,则对任意x:0 |(5x+2)-12|=5|x-2|根据极限的定义,得证. (2)对任意ε>0,取X=1/ε^2>0,则对任意x>X,有 |sinx
……这位同学,那个Xn是要任意的.也就是说,从N开始到后面的任何数,它与2的距离都要小于一个任意的ε.显然,若取ε为二分之一,那么▕3-2▕=1大于ε咯.也就是说,你举得那个例子还是发散的.
对任意ε>0,要使|(x^2-2x)/(x+2)-3|
证明:任意ε>0,存在δ=min(ε/5,1),当|x+1|<δ时,|x+1|<1∴|x^3+x^2+x+1|=|(x+1)^3-2(x+1)^2+2(x+1)|=|x+1||(x+1)^2-2(x+
求证:lim(n->∞)sinn/n=0证明:①对任意ε>0,∵|sinn|≤1∴要使|sinn/n-0|即只要满足:|sinn/n-0|=|sinn/n|≤1/n即只要:n>1/ε即可.②故存在N=
极限就是在一定条件下,值的变化趋势.比如:x->无穷时,1/x会越来越小,越来越接近0,所以极限为0比如:x->0时,x+1会越来越接近于1,所以极限为1等
极限,理解为“无限接近但不相等”理解保号性,先理解这句话“无论连续函数上两点之间的距离有近(不等于0),这个函数上这两点之间仍有无穷多个点”.如果f(x1)>0,则,在0和x1之间,仍有无穷多个x,使
你不是已经写出来了吗?|原式-(-)|=2/(x+1),对任意的e>0,取N=2/e+1,则当x>N时,|原式-(-1)|<e,因此极限为-1再问:����̡�再答:����ľ��ǹ��~~�����
∵|(△x)^2sin1/(△x)^2)/△x|lim[△x-->0]|△x|=0∴lim△x→0((△x)^2sin1/(△x)^2)/△x=0.
再问:厉害,请问那个可以先不定义δ,通过|2x-2x0|<ξ算出δ再取绝对值小的那个解吗?再答:就是这样确定δ的再问:再答:因为y=2^x是凹函数,x0的左侧增大慢,右侧增大快,所以根据右边求出的δ,
第一节建筑构件的燃烧性能 建筑构件按其燃烧性能分为三大类: 一、不燃烧体:用不燃材料制成的构件.不燃材料指的是在空气中遇到火烧或高温作用时不起火、不微燃、不炭化的材料.如砖、石、钢材、砼等. 二
例3是用定义证明的,这个当然也可以. 对任意ε>0,为使 |cosn/[n(n+1)]|N时,有 |cosn/[n(n+1)]|
定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-a|
任意给定e>0,因为|x/(6x+1)-1/6|=|-1/6*(6x+1)|