作业帮dx (1 x^2)^3积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 14:54:24
由题意可得：∫1/xdx=ln|x|+C所以原式=ln2-ln3=ln(2/3)
令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-
原式=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]dx=xln(1+x)-∫2[x/(1+x)]dx=xln(1+x)-2∫[1-1/(1+x)]dx=xln(1+x)-2x+2arctanx+C
不定积分求出来是-2xcosx+2sinx+C定积分的话积分范围变为x^1/2再问：过程呢再答：分部积分学了没先令t=x^1/2原式=2tsintdt=-2tdcost=-tcost+costdt=-
令x=sinu,则√(1-x²)=cosu,dx=cosudu∫[√(1-x²)]³dx=∫(cosu)^4du=(1/4)∫(1+cos2u)²du=(1/4
∫x^3*sqr(1-x^2)dx=-1/2∫x²√(1-x²)d(1-x²)=1/2∫[(1-x²)-1]√(1-x²)d(1-x²)=1
再问：好人做到底，继续帮忙写出来吧，不会才来问的，谢谢再问：好人做到底，继续帮忙写出来吧，不会才来问的，谢谢再答：
∫(1->3)dx/(x-2)=[ln|x-2|](1->3)=ln1-ln1=0
∫（3x+1/x∧2)dx=-∫（3x+1)d(1/x)=-(3x+1)/x+∫（1/x)d(3x+1)=-(3x+1)/x+1/3∫（1/x)dx=-(3x+1)/x+1/3ln|x|+c回答完毕!
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
令a=x^1/6则x=a^6dx=6a^5da原式=∫a³/(1-a²)*6a^5da=6∫a^8/(1-a²)da=6∫(a^8-1+1)/(1-a²)da=
答：凑微分方法∫x(x^2-3)^(1/2)dx=(1/2)∫(x^2-3)^(1/2)d(x^2-3)=(1/2)*(2/3)*(x^2-3)^(3/2)+C=(1/3)*(x^2-3)^(3/2)
(3/2)∫dx/(x^2-x+1)=根号[3]ArcTan[(-1+2x)/根号[3]]+c再问：思路过程？我也知道答案是这个啊Q_Q再答：∫1/(x²-x+1)dx=∫1/[(x-1/2
x^3-(1/2)x^2+x+c;C为常数
这是分段积分,讨论绝对值内的正负,分为1.负无穷到3/22.到3/2到正无穷在1的情况下,可以写成∫3-2xdx,下限是负无穷,上限是3/2在2的情况下,可以写成∫2x-3dx,下限是3/2,上限是正
∫(1,2)x^(-3)dx=(-1/2)x^(-2)|(1,2)=(-1/2)[2^(-2)-1^(-2)]=(-1/2)(-3/4)=3/8
再问：导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗？再答：可以